這個資產增長模擬有什麼問題？

對不起，如果這太基本了，但我有這個電子表格，它使用 MPT 在給定的回報和風險下模擬投資組合的資產增長。

這是由此得出的資產增長機率分佈圖（回報 = 0.05，風險 = 0.2）。它表明，隨著您持有資產的時間越長，變異數變得越大。

然而，這與傳統觀念背道而馳，即隨著您持有投資組合的時間越長，變異數會越小。模擬還顯示，在回報=0.05，風險=0.2 的情況下，最可能的情況（模式）是您的資產第一年為 100%，第五年為 98%，第十年為 95%；即增長為負。這似乎也是錯誤的。

但是，我看不出該方法有什麼問題。這是它正在做的事情：

1) Derive mean asset growth as follows:
   μ = LN(m)-LN((s/m)^2+1)/2
   where m is the expected return and s is the expected risk of the portfolio

2) Derive standard deviation of asset growth as follows:
   σ = SQRT(LN((s/m)^2+1))

3) Derive asset growth distribution as follows:
   y = 1/x*NORMDIST(LN(x),μ*n,σ * SQRT(n),FALSE)
   where y is frequency, x is asset growth, n is year

現在，當您繪製第 n 年的 (x,y) 時，您會得到上述圖表。

我的問題是，

a) 根據 MPT，該方法是否正確？

b) 為什麼它與實際資產增長的表現不同？

然而，這與傳統觀念背道而馳，即隨著您持有投資組合的時間越長，變異數會越小。

哪個傳統智慧這麼說？如果變異數隨時間減小，則獲得接近預期收益的收益的可能性會增加（Cecbycev 不等式）。所以你告訴我，我對長期未來的了解比對短期未來的了解更多。這對我來說聽起來很奇怪。

即增長為負。這似乎也是錯誤的。

為什麼看起來不對？如果你的風險很高，回報很低，你很可能會虧損——因為對數正態分佈不是對稱的——這就是你的電子表格告訴你的。我不明白您為什麼對此感到不滿意或感到困惑。通過不同的數字探索電子表格。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/9146