使用股票計價的看漲期權的增量是鞅嗎？

例如，在 Black_scholes 的情況下，delta N(d1) 似乎確實等於到期時 delta 的期望值（在存量度量下），即 I(S(T)>K) 的期望值。

是否有一個基本的理由相信 delta 在股票計價法下永遠是鞅？

對於一大類模型，即 $\log S_T - \log S_0$ 具有獨立於級別的分佈，可以證明增量是 $$ \mathbb{P}_S(S_T>K) $$ 和這是庫存度量中的鞅。（有關證明，請參閱我的更多數學金融）

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/21873