為什麼經濟學會逃避哥德爾定理？
我見過很多教授說哥德爾的不完備性定理不適用於經濟學。當然，我見過像 Yanis Varoufakis 這樣的其他人，他曾在記錄中說許多經濟學論文違背了邏輯的基本原則，同時還說實證論文可以用相同的數據得出完全相反的結論；工會議價能力的強弱可以達到相同的利潤更好的均衡。
如果你看一下哥德爾的不完備定理……
“對於邏輯 F 的任何固定形式系統，如果系統是健全且可計算的，則存在關於系統內不可證明的整數 F 的真實陳述”
- 經濟學是“邏輯的形式系統”嗎？如果不是，那麼在經濟學中使用不合邏輯的推理可以嗎？即使我們承認某些推理可能是直覺的，作為一種形式邏輯系統的經濟理論背後的數學是否不會受到哥德爾不完備定理的影響？如果數學是不完備的，那麼任何以數學為基礎假裝嚴謹的經濟理論都經不起哥德爾定理的檢驗。
- 如果經濟學是一種形式化的邏輯系統，那麼它是否可靠且可計算？我猜計量經濟學中約束優化、比較靜態和因果分析的所有數學公式都是應用數學的“健全和可計算”系統，在這種情況下，它努力成為“健全和可計算的邏輯形式系統” ”。如果不是，那麼它成為這樣一個領域的努力在某種意義上是違反直覺的，甚至是弄巧成拙。
- 如果經濟學是形式的而不是系統的，那麼它是什麼？它是一組相互競爭的理論，它們本身就是系統嗎？如果不是，那麼它是否在每個定理或原理中都包含一種不完備性，我們可以放寬對一組理論像一個連貫系統一樣工作的要求？
我在這裡有意義嗎？
不完備性定理適用於可計算的一階演繹系統。這意味著必須同時存在一組可計算的公理和可計算的推理系統。換句話說，你必須能夠編寫一個可以回答以下問題的電腦程序：給定一個有限的句子序列，是否每個語句要麼是公理，要麼是從先前的語句推導出來的？
此外，不完備性定理要求系統能夠解釋 Peano 算術（即用加號和時間討論非負整數）。
鑑於這些限制，我相信建構這樣一個一階、公理化的經濟學系統並不難（奧地利的行為學概念將是一個很好的起點）。現在，這樣的系統能解釋皮亞諾算術嗎？如果是這樣，那麼所有不完全性定理都會告訴你，會有某些陳述（特別是關於整數）既不能證明也不能反駁。這樣的陳述與研究經濟理論的人有關嗎？哥德爾沒有告訴我們。該系統只會是不完整的，因為它可以談論整數，而整數是造成不完整的原因。該系統還可以談論經濟學這一事實只是偶然的。
我確實認為哥德爾的定理（而不僅僅是關於不完備性的定理；請記住，他的論文是證明完備性定理）是令人著迷的。然而，我擔心許多人會誇大它們的意義，超出他們原來的界限，並試圖從中獲得一些宏大的哲學頓悟。
每門使用數學推理的科學在某種意義上都受制於 Goedel 的第一不完備定理，但在相當微不足道的意義上。這並沒有削弱例如物理學的成功，而且它根本不會影響經濟學。所以是的，從某種意義上說，經濟學是“不完整的”，但這肯定是其問題中最不重要的一個。