減排成本是否意味著在產量保持不變的情況下減少排放的成本？
在污染控制經濟學中，經常提到“減排成本”和/或“邊際減排成本”。經濟學中這些術語的使用通常暗示產出保持不變嗎？換句話說，所指的成本是在生產相同產量的同時減少排放的成本？
Common & Stagl (1) 對減排成本進行了解釋，明確指出可以通過減少產生排放的活動來實現減排。然而，我見過的大多數減排成本的介紹都沒有做出這樣的聲明。那麼從生態經濟學的角度來看，這可能是一種非標準用法嗎？
請注意，這是一個關於“減排成本”的正確或正常使用的問題。當然，我們是否應該減少生產和消費以減少對環境的破壞，這是一個真正的問題，但我不是在這裡問這個問題。
參考： (1) Common M & Stagl S (2005)生態經濟學：介紹劍橋大學出版社 p 415
從理論上的微觀經濟角度來看，“減排”確實可以通過降低公司的產出水平來實現，因為在大多數情況下，污染與生產水平正相關。
但在這種方法中，沒有企業層面的硬成本，至少在中長期沒有（即抽象為暫時的縮減成本）：企業不從事任何減排活動（這將產生它的直接成本）——它只是產生更少的東西，僅憑這一點，減排就會發生。
在社會層面上關於“低產量 - 更少污染”的權衡的成本效益分析是另一回事。在微觀經濟層面，“減排成本”通常是指民營企業為“清理”而承擔的成本。
但在經濟學中，情況遠不止於此：更現實的是想知道，在實現減排的同時不犧牲產出需要什麼（就公司層面的已發生成本而言）？在不犧牲產量的情況下，實現減排的最低成本是多少？
但是這個問題本身已經包含了恆定產出水平的概念，或者更準確地說，是給定的產出水平，就像經濟學中分析的任何其他成本最小化問題一樣。
更正式地說，假設一個生產函式 $ q = f(\mathbf x) $ 和“污染生產”功能 $ e = h(\mathbf x, z) $ 在哪裡 $ \mathbf x $ 是生產中使用的要素，而 $ z $ 是用於減排的資源，即我們有 $ \partial e / \partial z <0 $ .
然後，可以針對給定的生產水平和給定的污染水平（給定的，不恒定的）編寫公司的增強成本最小化問題。
$$ \min TC = \mathbf p’\mathbf x + p_zz $$ $$ \text {s.t.} f(\mathbf x) = \bar q, ;;; \bar e = h(\mathbf x, z) $$ 問題的拉格朗日是
$$ L = \mathbf p’\mathbf x + p_zz + \lambda[\bar q - f(\mathbf x)] + \mu [\bar e -h(\mathbf x, z) ] $$ 這將導致一階條件
$$ \mathbf p -\lambda \nabla_x f(\mathbf x) =\mu \nabla_x h(\mathbf x, z) $$ 和
$$ p_z = \mu \frac {\partial h(\mathbf x, z)}{\partial z} $$ 這些將給我們一些成本最小化的關係
$$ \mathbf x^* = g_1(z^, \bar q, \bar e, \mathbf p, p_z);;; z^ = g_2(\mathbf x^*, \bar q, \bar e, \mathbf p, p_z) $$ 最終
$$ \mathbf x^* = \tilde g_1(\bar q, \bar e, \mathbf p, p_z);;; z^* = \tilde g_2(\bar q, \bar e, \mathbf p, p_z) $$ 其中也存在被理解為各種參數 $ f $ 和 $ h $ .
這些決定了給定輸出和污染水平的輸入吸收，因此也決定了總成本
$$ TC^* = \mathbf p’\mathbf x^* + p_zz^* $$ 那麼給定產出水平的邊際減排成本是（的負數）
$$ \frac {\partial TC^*}{\partial \bar e} = \mathbf p’\nabla_{\bar e}\tilde g_1(\bar q, \bar e, \mathbf p, p_z) + p_z\frac {\partial \tilde g_2(\bar q, \bar e, \mathbf p, p_z)}{\partial \bar e} $$ 請注意，這裡的概念不僅考慮了成本如何因減排資源的不同就業水平而發生變化 $ z $ ，以及這將如何影響產出生產的投入要素組合，以及產出生產成本。