CES生產函式的互補性
我正在閱讀費舍爾（1997 年，貨幣經濟學雜誌）。從生產的中間產品（ $ Y_t $ )，最終產品企業分配到消費中 ( $ C_t $ ), 商業資本投資 ( $ I_{b,t} $ ) 和家庭投資 ( $ I_{h,t} $ ） 英石…
$ C_t + (I_{b,t}^K + I_{h,t}^K)^{\frac{1}{K}} \le Y_t $
費舍爾聲稱 $ K>1 $ 生產上有互補性，但我的直覺讓我失望。如果 $ K>1 $ , $ I_t = (I_{b,t}^K + I_{h,t}^K)^{\frac{1}{K}} $ 當我將所有儲蓄投資於商業或投資資本時，最大化，而 $ I_t $ 當我在兩者之間平均分配我的儲蓄時，最小化。對我來說，這聽起來像是反互補。
有人可以指出我的直覺出錯的地方嗎？如果它有幫助，那麼在實用程序方面是 log-utility wrt to $ C_t $ , $ K_{h,t} $ ， 和 $ L_t $ （閒暇）。
總投資增加了多少資本，總是 $ I = I_{b} + I_{h} $ .
$ (I_{b}^K + I_{h}^K)^{\frac{1}{K}} $ 等於中間商品的數量 $ Y $ 我們需要分配投資。並給出公式和時間 $ K>1 $ 我們看到我們節省了中間商品的數量 $ Y $ ,
$$ Y_I = (I_{b}^K + I_{h}^K)^{\frac{1}{K}} < I_{b} + I_{h} = I $$ 此外，如果我們平均分配投資，我們可以實現最大可能的經濟性（即最小 $ Y $ 需要給定的總數 $ I $ 來實現）。
所以本質上，這個公式“推動我們”保持兩個投資水平接近，因為它們之間的距離越遠（對於給定的總 $ I $ )，越 $ Y $ 我們將要求，減少消耗。這種“層次的接近性”就是作者所說的“互補性”（如果有人想到該術語的微觀/需求生產理論含義，可能會令人困惑）。
費舍爾，法學博士（1997 年）。總支出組成部分之間的相對價格、互補性和關聯性。貨幣經濟學雜誌，39（3），449-474。