生產函式
使用時間序列數據估計生產函式
不久前我問我們如何估計生產函式？
在處理橫截面數據時給出了解決案例的答案，但是我看到的大多數數據都是由時間序列給出的。
例如，如果我們有一個帶有兩個變數的（記錄的）VAR(1) $ x_{t,1} $ 和 $ x_{t,2} $ ，合適的模型是：
$$ x_{t,1}=\alpha_1+\beta_{11}x_{t-1,1}+\beta_{12}x_{t-1,2}+\mu_{t,1} $$ $$ x_{t,2}=\alpha_2+\beta_{21}x_{t-1,2}+\beta_{22}x_{t-1,1}+\mu_{t,2} $$ 我們如何從這樣的一組方程中開發出簡潔的生產函式？
我們如何從這樣的一組方程中開發出簡潔的生產函式？
它反過來。
VAR 是一組特殊的時間序列數據模型，主要用於非理論預測目的。在 VAR 方法中，我們不假設某種結構性經濟模型，我們只是想使用一個變數的過去及其與其他變數的相互關係，以形成一個高質量的預測器（正是由於這個原因，當它們第一次被引入和由模擬人生傳播，他們引起了很多爭議）。
一般來說，使用時間序列數據估計單個公司的生產函式不會改變您的另一個問題的答案中描述的計量經濟學方法，只有在這裡我們做出的假設是未知參數指的是單個公司（而不是對許多公司而言），因此隨著時間的推移保持不變（而不是在同一時間段內的公司之間保持不變。
一個新的計量經濟學問題是，對於時間序列數據，我們不得不處理序列相關方面的問題（在橫截面設置中，“序列”相關是沒有意義的，因為我們可以在沒有後果的情況下排列指數）。序列相關可能以兩種方式出現：a）在回歸變數中 b）在誤差項中。
生產函式設置中的一個新經濟問題是全要素生產率的跨期變化。