如果生產函式的輸出純粹是一個變數的函式，它是否是規模報酬不變的？

為了 $ Y=F(K,L)= 2L $

如果我將它們乘以一個常數 $ z $ :

$ Y= F(zK,zL0) $ ， 我去拿 $ 2(zL) = z(2L) $ . 投入按比例增加，因此規模報酬不變。

這似乎不對，因為輸出是由一個變數決定的。

規模回報是我們用來思考隨著不斷添加更多輸入而輸出如何變化的概念。不管你的生產函式是接受一個輸入還是 $ N $ 輸入。重要的是輸入在函式本身中的行為方式。考慮這一點的另一種方法是考慮具有單一投入的生產函式可以表現出遞減、不變或遞增的規模報酬。

例如：

1. $ f(L) = L^2 $ 表現出規模報酬遞增。
2. $ f(L) = L $ 規模報酬不變
3. $ f(L)= L^{\frac{1}{2}} $ 表現出規模報酬遞減

您的生產函式在其一個輸入中是線性的

$$ case number 2 above $$因此它表現出恆定的規模收益。也就是說，您的問題的答案是肯定的。

規模回報是一個長期的概念，由於基本的生產函式依賴於一個單一的變數，即勞動力，所以必須討論它是一個要素的報酬遞增還是一個要素的報酬不變。因為這只是短期的，我們有一個輸入，而其他輸入是固定的。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/20671