非 CES 生產函式
我知道 CES 生產函式主導經濟學，但我很好奇，為什麼？我從未見過研究論文或展示文稿使用任何形式的生產函式，而不是 CES。
我的問題是雙重的（1）為什麼在我們的模型中實施 CES 如此重要？（2）是否有任何嚴肅的論文或方法允許非 CES 生產函式？
編輯：我知道Gandhi, Navarro, Rivers (2020)允許完全非參數生產函式，我正在尋找專門考慮非 CES 生產函式可能性的論文。
(1) 為什麼在我們的模型中實施 CES 如此重要？
因為儘管它相對相當通用（相對於其他一些廣泛使用的生產函式，如 Cobb-Douglas - 這是 CES 的一個特例），但它仍然很容易用參數模型進行估計，並且通常 CES 生產函式很容易使用（McFadden 1963）。
直到最近，您還需要 Cobb-Douglas 或某些 CES，由於規範化問題阻止了人們應用更一般的形式，它具有單一的替代彈性。例如，正如Klump 等人 (2011)中所討論的
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直到最近，具有非單一替代彈性的生產函式（即非 Cobb Douglas）的應用受到經驗和理論不確定性的阻礙。正如最近所揭示的那樣，生產功能和生產技術系統的“正常化”有望解決許多這些不確定性，並允許考慮替代彈性和有偏見的技術變革在增長和業務中發揮更深層次的作用-週期分析。正規化本質上意味著以一致的索引數字形式表示生產函式。如果沒有標準化，可以證明生產函式參數沒有經濟解釋，因為它們取決於標準化點和替代彈性本身. 除其他外，此功能顯著破壞了估計和比較靜態練習。
上述問題導致估計偏差（尤其是在參數模型中），因此這是一個非常嚴重的問題。這是因為，我們只能使用可觀察的數據進行估算，但資本和勞動力是以完全不同的單位衡量的（除了我們實際上無法準確衡量資本的問題）。具有單一固定彈性的 CES 或 Cobb-Douglass 解決了這個問題，因為替代彈性為 1，並且因為單位的差異被吸收到縮放常數中。
但更重要的是，正如上面引用的論文所討論的那樣，即使具有非單一彈性，CES 的正規化問題也基本上得到了解決，這使得它使用起來更加理想。這是非常重要的，因為經驗上的替代彈性通常低於統一（例如，看看Chirinko 等人 1999 年，Klump 等人 2007 年，Leon-Ledesma 等人 2010 年）。
最後，生產函式的估計充滿了內生性問題。解決內生性問題的一種方法是從理論中尋找如何建立模型的指導（尤其是如何正確指定誤差項）以避免這些問題（例如，參見Olley Pakes 1996的工作、 Levinsohn-Petrin 2000或阿克伯格，洞穴和弗雷澤 2015 年）。但是很多這些理論結果都是假設 CES 生產函式得出的，所以你不能只使用假設 CES 生產得出的理論結果來模擬誤差項的結構而沒有別的。
- 是否有任何嚴肅的論文或方法允許非 CES 生產函式？
嗯，是的，有很多論文應用了允許替代彈性改變的 translog 生產函式（Heathfield，Wibe 1987）。如果你只是將translog生產函式估計放入Google學者你會得到很多例子。
然而，以參數方式估計 translog 產生函式可能會出現問題，因為相對於 CES 或 Cobb-Douglass，您必須估計相當多的參數才能使其發揮作用。特別是如果你想包含很多生產要素，參數的數量實際上會爆炸（Pavelescu，2011），這是一個問題，因為近年來包含越來越多的因素（例如材料、不同類型的資本和很快）。