生產函式
關於netput向量的一些疑問
我已經開始自己研究生產者理論，並且有一些困惑。
我們知道生產計劃是 $ y=(y_{1},y_{2},y_{3}….y_{L}) $ 在哪裡 $ y_{i} $ 是一個輸出，如果它大於 $ 0 $ 如果小於則輸入 $ 0 $ . 生產集 $ Y $ 是這樣的，任何 $ y \in Y $ . 向量 $ y $ 也稱為網路輸入向量。
1 . 採取免費處置：如果 $ y \in Y $ 和 $ y^{1} \leq y $ ， 然後 $ y^{1} \in Y $ . 我們如何比較向量 $ y^{1} $ 和 $ y $ 這裡？我們是否採用兩個向量的笛卡爾長度（範數）並進行比較？（或者這是否意味著每個組件 $ y^{1} $ 小於相應的組件 $ y $ ) ?
2 .非遞增規模收益由下式給出：if $ \forall y\in Y \implies ay\in Y $ 為了 $ a\in[0,1] $ ， 然後 $ Y $ 顯示非遞增的規模回報。這意味著向量小於 $ y $ 也在 $ Y $ . 據我所知，規模收益遞減意味著產出變化與投入變化的比例較小。這兩個想法有什麼關係？
3 .變換邊界和等量線有什麼區別？我很難將它們視覺化。如果我們繪製，邊界和等量線會是什麼樣子 $ Y\in R^{3} $ 對輸出使用水平曲線，對兩個輸入使用兩個軸？
我希望我清楚地解釋了我的問題。
謝謝
- 我們說 $ x \le y $ 什麼時候 $ x_i \le y_i $ 對於每個 $ i=1,\ldots,n $ .
- 如果生產集可以用生產函式表示 $ F $ ， 和 $ F $ 度數齊次 $ r < 1 $ ( $ F(\lambda x) = \lambda^r F(x) $ 為了 $ \lambda >0 $ )，則生產集滿足您所說的規模收益非遞增性質。此外，如果 $ F(0)=0 $ ， 和 $ F $ 是凹的，生產集也滿足非遞增的規模報酬。因此，您可以將定義視為您所擁有的直覺理解的概括。
- 等量線將輸出水平視為給定，並指定所有輸入組合，以準確地為您提供給定的輸出水平。轉換邊界是生產可能性集的邊界。生產可能性集將輸入作為給定，並指定給定輸入可能的所有輸出組合。您可以將轉換前沿視為不浪費（即高效）的輸出束。