太多的好事 - 生產（或效用）函式的例子，最初增加一個因素，然後減少

我正在嘗試建立一個空間模型來估計氣候變化影響農業生產後的勞動力分佈。需要注意的關鍵點是一些降雨很好，一些溫度很好，但只是在一定程度上——太多的雨會淹死植物，太熱的溫度會導致它們和土壤過快失去水分。

在模型中，我使用我必須校準的數據並在模型的上下文中獲取生產力值，並且我想使用這些估計值來估計某些生產函式的參數，以便執行反事實，我可以應用氣候數據的預測來估計每個國家的生產力。有誰知道具有所需屬性的生產函式？

$$ F(R,T)=100000-(R-200)^2-(T-25)^2, $$

在哪裡 $ F $ 是產量（公斤）， $ R $ 是一年的降雨量（單位為毫米），並且 $ T $ 是一年中的平均溫度（°C）。

這說明在最佳生長條件下 $ R=200 $ 和 $ T=25 $ ，產量為 100,000 公斤。

如果降雨 $ R $ 或溫度 $ T $ 高於或低於這些最佳水平，則產量將低於 100,000 公斤。

（您可能正在尋找的概念包括滿足感和幸福感。）

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/33351