線性生產的一般均衡

到目前為止，我認為我不了解線性函式的優化問題是如何工作的。如果你有一個生產經濟，有兩個代理、兩種商品和 Cobb-Douglas 效用表示，並且你引入了一個具有線性生產函式和固定成本的公司，它基本上充當從一種商品（比如 x）到另一種商品的轉移（比如說y），據我所知，公司最大化的解決方案是關閉。

這就是我要說的具體內容：

$$ u_1(x,y)=\alpha\ ln(x)+(1-\alpha)ln(y) $$ $$ u_2(x,y)=\beta\ ln(x)+(1-\beta)ln(y) $$ $ e_1=(0,1), e_2=(1,0) $ 具有線性生產函式的企業 $ f(x)=x $ 他們使用 x 作為輸入並生產 y，並且只有當他們生產時才有固定成本 FC>0。我的問題在於如何解決公司的最大化問題？它是線性的，所以我認為我不能像使用 FOC 那樣解決效用最大化問題。直覺上，我“感覺”這將是一個角落解決方案，但我不知道如何系統地解決線性函式的優化問題。

如果企業將產出價格和工資視為給定，則如果價格大於工資，則其供應是無限的，如果價格等於或低於工資，則其供應為零。如果價格大於工資，企業可以通過增加產量獲得任意大的利潤，從而特別是彌補其固定成本。如果價格等於或低於工資，則無法賺取利潤，因此唯一的最佳選擇是將產出設置為零。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/24031