你如何計算每個生產要素對最終產品價值的貢獻？
我如何確定資本、勞動力和土地各自對公司/商品價值貢獻了多少價值？比如資本、勞動力和土地的價值百分比是多少？我聽說這在新古典經濟學中是可能的，但我不確定如何。比如說我賣椅子。木材的市場價格是每把木頭 10 單位的椅子。工人得到 5 個單位的報酬。椅子的售價為 20 件。
勞動力是否貢獻了 10 個單位的價值？或者是否也考慮了風險資本的價值加上對工廠和椅子製造機器的投資？
謝謝！
*對於公司生產的產出（例如商品和服務）價值，*您可以通過各種方式執行此操作，但對於公司本身的價值而言，這並不是非常可靠。
產出價值
當談到產出價值時，這歸結為估計公司的生產函式。例如，假設公司具有 Cobb-Douglas 生產函式：
$$ Y = AK^\beta L^{(1-\beta)} $$
在哪裡 $ Y $ 是輸出值， $ A $ 是多要素生產率， $ K $ 是首都，並且 $ L $ 勞動投入分別。您可以對錶達式進行對數線性化（下面我使用經濟學中對數的常用符號 $ x= \ln X $ ) 並將其變成
$$ y = a + \beta k + (1-\beta) l $$
然後可以將其設置為面板回歸模型回歸模型（其中 $ a $ 被分解為 $ \beta_0 $ , $ \omega_{it} $ 和 $ \epsilon_{it} $ :
$$ y = \beta_0 + \omega_{it} + \beta_1 k_{it} + \beta_2 l_{it} + \epsilon_{it} $$
但是，您不能只使用幼稚的面板回歸，因為資本非常難以正確衡量，因此您可能只能找到為盡量減少公司的稅收義務而創建的會計數據，而不是準確描述公司或其資本存量輸入使用率。
值得慶幸的是，多年來開發了各種方法和經驗策略來克服這個問題（儘管它不是 100% 解決的問題）。這個問題的主要解決方案是所謂的Olley Pakes (1996)、 Levinsohn-Petrin (2000)和Wooldridge (2009)模型（都是一般矩量法的變體
$$ GMM $$）。這些模型使用各種工具來糾正由資本計量誤差引起的內生性問題（儘管這不是 100% 解決的問題，但上述方法是最先進的）。 公司價值
當談到公司的價值時，那就更棘手了。從經濟角度來看，公司的價值幾乎完全取決於對其未來盈利能力的預期以及它通過從上述利潤中支付的股息創造的現金流（參見米甚金和埃金斯金融市場和機構中關於股票市場的章節中的討論）。即使在公司價值接近於零的時候，諾基亞、百視達或柯達等公司也擁有大量的資本存量和員工數量。
儘管盈利能力在一定程度上取決於資本和勞動力的使用，但就公司價值而言，就公司產出而言，這種關係並不那麼明確。此外，您有與上一節相同的資本（錯誤）測量問題，但現在甚至沒有更好的模型來建議適當的工具來糾正它。
然而，最近有人嘗試這樣做。例如，Belo et al (2019)最近有關於這個主題的工作論文。他們根據以下公司估值比率估計模型：
$$ VR_{it} = q^P_{it}\frac{K^P_{it+1}}{A_{it+1}} + q^L_{it}\frac{L_{it+1}}{A_{it+1}}+ q^K_{it}\frac{K^K_{it+1}}{A_{it+1}} + q^B_{it}\frac{K^B_{it+1}}{A_{it+1}} \tag{*} $$
在哪裡 $ VR $ 是公司估值比率 ( $ V R_{it} \equiv (P_{it} + B_{it+1}) /A_{it+1} $ ）， 在哪裡 $ P $ 是公司的股票價格， $ B $ 是公司層面的債務，並且 $ A $ 是衡量企業有效資產的指標。下一個， $ q^j, j=P,K,B,L $ 是公司價格的影子價格，兩種資本存量（實物資本和品牌資本 $ K^K, K^B $ ) 和勞動力，可以從企業層面的數據中推斷出來，K 是資本的各種度量（取決於上標）和 $ L $ 是勞動力存量。他們通過在每個時間點最小化投資組合水平觀察和模型隱含估值比率矩之間的平方距離來估計模型參數。
也就是說，他們首先建立了觀察到的估值比率之間的關係，由下式給出：
$$ VR^{XSM}{jt} (\Theta) = \sum_i \frac{\hat{V R}{it}}{N_{jt}}, i \in \text{ portfolio } j $$,
左側觀察到的估值（取決於參數 $ \Theta $ 是由 (*) 給出的模型的參數，以及要估計的右側估值，這些估值是稍後估計的設置：
$$ VR^{XSM}{jt}= \hat{VR}^{XSM}{jt} (\Theta) + \epsilon_{it} $$
在哪裡 $ \epsilon $ 擷取投資組合時刻中的測量誤差，最終使用以下方法估計參數：
$$ \hat{Θ }= \arg \min_{\Theta} \sum_{t=1}^T \sum_{n=1}^N \left( VR^{XSM}{jt}-\hat{VR}^{XSM}{jt} (\Theta) \right)^2 $$
雖然，您仍然應該對此類模型的估計持保留態度，因為它不一定能解決此類估計中的所有問題，但它至少可以為您提供關於公司價值如何依賴於資本和勞動力的合理估計.