初學者的 copula 資源和相關性對貸款違約的影響？
我希望這個問題對於這個論壇來說不是太平庸或離題。您能否幫助我理解/指出一些有關相關性對貸款違約影響的資源？
第一個問題
我看到一些材料表明，**隨著相關性的上升，投資組合的預期損失保持不變，但尾部變粗。這總是成立還是僅在某些情況下成立？**例如
+----------------+----------------+-----------------+ | Item | No correlation | 20% correlation | +----------------+----------------+-----------------+ | Expected loss | 5% | 5% | | 95% percentile | 10% | 15% | +----------------+----------------+-----------------+材料
你能想到任何可以幫助我理解這一點的閱讀/材料嗎？不一定是一本數學嚴謹的教科書——甚至只是理解基本直覺的東西。
我在這裡找到了一些幻燈片，但我承認我並沒有完全理解所有內容。
如何對貸款相關性進行建模
假設我有 10,000 筆貸款的投資組合，並且我計算了每筆貸款的違約機率。計算貸款不相關時的預期損失很簡單。但是當它們相關時呢？這種方法是否類似於（如果這是一個非常平庸的問題，請道歉）：
- 您需要每筆貸款違約機率的分佈，而不僅僅是 PD 值
- 您執行蒙特卡羅模擬，生成相關的預設數據（如下面的 Matlab 範例）
- 然後，您根據此模擬計算預期損失等
程式碼範例
最後，你能想出一些推薦的程式碼範例——最好是用 Python 嗎？但即使是另一種語言，如果材料足夠清晰，可以幫助我理解關鍵概念。
我已經為 Python 找到了這個包，但我並不聰明。
這個Matlab 文件似乎更清晰一些：它首先生成兩個不相關的隨機樣本，然後將它們關聯起來，並比較差異
謝謝！
冒著武裝你去創造下一個量化啟示錄的風險……
- 預期損失不依賴於相關性的陳述通常是將投資組合建模為單個風險之和的結果：X+Y+…，然後使用：E
$$ X+Y+… $$=E$$ X $$+E$$ y $$+….這並不能概括為“期望不依賴於相關性”之類的陳述，重要的是您的期望。 2. 當相關性增加時，尾巴會變得“更厚”嗎？嗯……有很多方法可以模擬投資組合損失，而“相關性”的含義取決於上下文。但是，我假設您在某種程度上將相關性視為一個參數，當該參數增加時，會導致更高的多筆貸款違約機率（違約相關性）。
然後直覺上非常大的損失更有可能，並且在某種意義上，投資組合損失分佈的尾部變得“更厚”，但你必須非常小心這種直覺。引入相關性會影響整個投資組合的損失分佈，您可以很容易地發現，例如，99% 的損失會隨著相關性的增加而增加，而較低的百分位損失可能會減少…… 3. 模型：您附加的連結是通用 copula 介紹。我懷疑您可能會發現，在眾多專門針對貸款/債券投資組合損失建模的書籍/論文中，有一本對您更有幫助，其中大部分都有關於 copula 方法的部分。搜尋諸如“信用風險建模”、“貸款組合建模”之類的內容……
我發現它們都有些幫助，同時有些糟糕，你必須環顧四周才能找到一個以對你有意義的方式呈現事物的東西。我碰巧有一本： 信用風險建模簡介，作者是 Bluhm Overbeck Wagner，我發現它以一種非常簡單的方式解釋了一些事情。
恐怕我沒有一個好的 python/matlab 連結……
這是 2008 年對信用相關性的經典解釋，沒有使用任何數學公式：
