貝塔怎麼可能是負數？
我一直在閱讀有關證券市場線和 beta 的定義為 $$ \beta_i = \frac{Cov(R_i, R_m)}{Var(R_m)} $$ 對於任何資產（不一定是有效的投資組合），並且已經閱讀過 beta 可以是正數或負數。我的困惑是關於 beta 如何可能是負面的。是不是如果 $ \beta_i $ 是負數，那麼有可能增加更多的資產 $ i $ 市場投資組合會提高你的夏普比率（即你所說的市場投資組合實際上不是市場投資組合？）？基本上我的問題是市場投資組合如何與任何事物產生負共變異數？在我看來，唯一可行的方法是相關資產的差異很大。
代表所有市場的指數是 CAPM 假設，但實際上 $ m $ 通常是一些股票指數（如代表美國大盤股的標準普爾 500 指數）。建立一個包含所有可能的資產類別（股票、債券、外匯、房地產……）的指數是不切實際的。即使是全球股票指數也不是很實用。
將單個股票的 beta 寫入指數的等效方法是 $ \beta_i = \rho(i, m)\frac{\sigma_{i}}{\sigma_m} $ . 負號可以來自 $ \rho $ ，皮爾遜相關性。這 $ \sigma $ s 不會真正影響標誌。有哪些經濟情景可以呈現 $ \rho $ 消極的？
- 您可以預期在經濟不景氣時表現良好的股票有時與指數呈負相關。教科書的例子是專注於二手車的汽車零元件公司。當經濟好，股指上漲時，消費者會購買更多的新車和舊車。當經濟不景氣，股指上漲時，消費者推遲購買新車和修理舊車，這意味著購買舊汽車零元件。Zoom Video Communications Inc (ZM) 是最近一個單隻股票上漲而指數因鎖定而下跌的例子。
- 當股市崩盤時（如 2020 年 3 月）“逃往質量/安全”，那麼您可以預期一些投資者會恐慌性拋售股票，轉而購買被視為“安全”的資產——黃金和其他貴金屬（包括實際商品及其礦工）、加密資產、政府債務。由於需求增加，這些資產價格上漲，債券收益率相應下降。
- 類似產量的引用約定/構造。一些信用指數被引用，因此指數的增加（或多或少 - 投資者持有公司債務的掉期曲線頂部的額外收益率）意味著信用壓力更大。當然，如果股市崩盤，這會上升。當底層證券下跌時，一些建構的期貨上漲。
請注意，某些股票可能會或可能不會在標準普爾 500 指數中，但其他範例則不在。
如果你計算 $ \rho $ 如果使用 5 年時間序列和月或日回報，那麼資產在不同方向移動的短期壓力期很可能會被低波動期“淹沒”。如果您想專注於高波動時期，您可以更加重視波動較大的觀察，而不是普通的 $ \rho $ .
如果 $ i $ 是屬於指數一部分的資產 $ m $ （IE $ \sigma_i $ 有助於 $ \sigma_m $ ) 並且歷史上具有負面影響 $ \rho $ 至 $ m $ 並且肯定會在未來這樣做——即使在這些條件下，一個類似於 $ m $ 但給 $ i $ 更多的重量，可能有更低的 $ \sigma $ 但不一定有更好的夏普比率 $ m $ 本身。
負貝塔僅意味著您的相關資產與您的參考“市場”投資組合之間存在負共變異數（以及相關性）。
也許最直覺的例子是你的“市場”是股票，並在投資組合中添加債券或黃金。這些具有正（預期）回報率，由宏觀效應驅動，這些效應可能與股票回報的驅動因素不相關或相反。這正是人們將它們用作投資組合多元化的原因！
確實很難找到具有可靠的負市場貝塔的股票。但從資產類別來看，這是完全正常的。這正是經典的多元化論點，因為股票投資組合從未有效地多元化。