如何模擬相關資產以說明投資組合多樣化？

我見過很多例子，人們試圖解釋擁有具有一定相關性的資產的多元化效應，尤其是在“最多元化的投資組合”文獻中。一個很好的例子是 NewEdge 的“Superstars vs. Teamwork”：

為了證明這一點，我如何模擬多個相互具有校準水平相關性的隨機遊走系列？ 我的想法是有一個隨機遊走系列 $ x $ 並添加不同級別的噪音 $ n $ .

$$ r_i = \lambda x + (1 - \lambda) n_i $$ 在哪裡

$$ 0 \le \lambda \le 1 $$ 所以噪音更小（大的值 $ \lambda $ ) 將生成具有高相關性而不是更多雜訊的序列。但是有更多的理論方法來校準一定程度的相關性嗎？我在 R 中模擬這個，所以任何 R 函式都會有幫助！

您的公式看起來像協整（在價格時間序列之間）而不是相關性（在收益之間）。

要模擬“相關隨機遊走”，即從相關創新建構的隨機遊走，您只需建構所需的共變異數矩陣（例如，將一個放在對角線和 $ \rho $ 其他任何地方），使用此共變異數矩陣獲取多元高斯樣本（在 R 中，您可以使用mvtnorm包，或獲取獨立的高斯變數並將它們乘以 Choleski 矩陣），並獲取累積和以進行算術隨機遊走。

k <- 10
rho <- .9
sigma <- matrix(rho, nc=k, nr=k)
diag(sigma) <- 1
n <- 100
library(mvtnorm)
x <- rmvnorm(n, rep(0,k), sigma)
x <- apply(x, 2, cumsum) 
matplot(x, type="l", lty=1)

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2892