校準 MP 分佈的 RMT（隨機矩陣理論）問題 -

我在呼叫 MP 發行版時看到了一個問題。假設 SP500 的原木返回系列具有以下尺寸

暗淡（xts.sp500.ret.stocksonly）

==>

$$ 1 $$1133 478

sp500.cor <- cor.empirical(xts.sp500.ret.stocksonly)
sp500.eigens <- eigen(sp500.cor)$values
sp500.eigen.density <-  density(sp500.eigens,n=5000)
plot(sp500.eigen.density,xlim=c(0,4),main="sp500 returns eigenvalue density")

我假設我的“Q”值為 1133/478 =

問題： 即使“形狀”和截止點看起來不錯——密度值（y 軸）似乎大大關閉。實際系列的峰值為 1.5 - 理論值約為 5（請注意，我正在截斷圖，因此未顯示市場特徵值，它們在 200 左右很大）。

問題：1）這是預期的嗎？2) 這對校準有何影響？我應該相信結果並簡單地查看截止值嗎？3）此外，當“清理”矩陣時，我看到的大多數程式碼（例如，黃褐色的 filter.RMT）只是用平均值替換低於 Lambda+ 的值，但是 Lambda- 呢？

非常感謝！

1. 繪圖功能正在平滑繪圖。您應該通過條形圖顯示特徵值的分佈。因為條形圖是離散的，您可以更好地辨別最頂部特徵值的分離。最高特徵值（代表市場因素）應大大大於特徵值分佈的大部分。
2. 我假設“校準”是指“特徵值清洗”。該方法是對上雜訊帶 (lambda+) 以下的特徵值應用 RMT 清理程序
3. 根據定義，用平均值替換低於 Lambda+ 的特徵值的過程也將替換低於 Lambda- 的值。用平均值替換特徵值是許多可能的清洗程序之一。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2810