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我們能否解釋 Black Scholes PDE 和質量平衡 PDE（例如對流-擴散方程）之間的物理相似性？
Black-Scholes PDE 和質量/材料平衡 PDE 都具有相似的 PDE 數學形式，這從以下事實可以明顯看出：根據 Black-Scholes PDE 的變數變化，我們推導出熱方程（質量平衡 PDE 的一種特定形式）為了找到 Black-Scholes PDE 的解析解。
我覺得控制這兩個類似 PDE（即 Black-Scholes 和質量/材料平衡）的兩種現象之間應該存在一些物理相似性。我的問題是您是否可以通過它們各自的 PDE 將這兩種現象物理聯繫起來？我希望我的問題很清楚，如果沒有，請告訴我。謝謝。
物理方程往往是正向方程，而在金融領域則處理反向方程（例如 Black-Scholes），所以在我看來，類比有點難。相似之處在於您使用的數學，即您需要解決的 PDE。
我不確定這就是你的意思，但我認為與熱方程的聯繫可能是可以解釋的。二階導數 $ \partial^2 V\over\partial S^2 $ 提供了一個衡量的分歧 $ V $ 從線性度 $ S $ . 在代表局部異常的熱方程中，將及時平滑；在 BS pde 中，人們可以將其視為衡量風險厭惡對定價的影響。即，如果投資者沒有風險厭惡，我們會期望 $ V $ 是（局部）線性的 $ S $ ，但風險規避使他們權衡上升 $ S $ 小於跌倒。用風險中性機率重新解釋這一點，期權定價受到這些修改後的預期的影響。