資產 A 與投資組合 X（包含 A）之間的相關性
經過幾個小時試圖解決這個問題，我放棄了！我需要幫助。
我需要針對包含該資產的投資組合計算資產的 BETA。我有所有投資組合和分配的波動性和相關性。
我可以使用一個公式來計算資產 A 和投資組合之間的相關性。因為我可以用通常的公式得到 Beta。
我需要一個公式，而不是根據歷史價格計算的方法。
所以這就是我所擁有的：
相關性：
A B C A 1 0.85 0.78 B 0.85 1 0.84 C 0.78 0.84 1標清
A B C 19.74% 25.76% 31.19%分配：
A B C 25.00% 25.00% 50.00%希望你能幫我！！
您只需要注意以下幾點
$$ \begin{align*} corr\left(X_1, \sum_{i=1}^nw_i X_i\right) &= \frac{cov\big(X_1, , \sum_{i=1}^nw_i X_i \big)}{\sqrt{var(X_1)} \sqrt{var(\sum_{i=1}^n w_i X_i)}}\ &= \frac{E\Big(\big(X_1-E(X_1)\big)\big(\sum_{i=1}^n w_i X_i - E(\sum_{i=1}^n w_i X_i) \big)\Big)}{\sqrt{var(X_1)} \sqrt{var(\sum_{i=1}^n w_i X_i)}}\ &= \frac{\sum_{i+1}^n w_i E\big((X_1-E(X_1))(X_i - E( X_i) )\big)}{\sqrt{var(X_1)} \sqrt{var(\sum_{i=1}^n w_i X_i)}}\ &= \frac{\sum_{i=1}^n w_i\rho_{1, i} \sigma_1 \sigma_i}{\sigma_1 \sqrt{\sum_{i, j=1}^n w_iw_j\rho_{i, j} \sigma_i \sigma_j}}\ &= \frac{\sum_{i=1}^n w_i\rho_{1, i} , \sigma_i}{\sqrt{\sum_{i, j=1}^n w_iw_j\rho_{i, j} \sigma_i \sigma_j}}. \end{align*} $$
謝謝戈登！因此，除了您發布的解決方案之外，這是我在需要此公式的腳本中實際使用的解決方案。如果其他人可以使用它：
Cov (X, A) = Cov (0.25A + 0.25B + 0.5C, A) = 0.25Var (A) + 0.25V (B, A) + 0.5 Cov (C, A)
Corr (X, A) = (X, A) / sqrt (Var (X) * Var (A))
測試版
$$ A $$= (卷$$ A $$/卷$$ X $$) * 更正$$ X,A $$ 祝你有美好的一天！