是否有一個可以估計負尾依賴的copula？
我遇到過許多 copula 估計器，它們可以估計區間上的時不變和時變線性和非線性相關性 $ [-1,1] $ ，並且這些估計量與任意單變數邊際和不同形式的雙變數聯合分佈完全一致。
我還遇到過可以估計隨時間變化的下尾和上尾對區間的依賴性的 copula（Gumbel、Clayton 等） $ [0,1] $ .
但是，我認為這些尾部依賴度量只能檢測正依賴。
是否存在可以檢測尾部負相關性的時不變或時變 copula 估計器？
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您是否將“負尾依賴”指一個變數具有極低值而另一個隨機變數具有極大值的情況，即
$$ \tau=\lim_{p \rightarrow 0} \frac{Pr[x>Q_x(1-p),y<Q_y(p)]}{p}, $$ 在哪裡 $ Q_x(1-p) $ 和 $ Q_y(p) $ 參考 $ (1-p) $ - 隨機變數的分位數 $ x $ 和 $ p $ - 隨機變數的分位數 $ y $ ， 分別？
在這種情況下，通過執行 ols 回歸，可以很容易地以非參數方式估計“負尾依賴”。
和 $ n $ 觀察 $ x_1,\cdots,x_n $ 和 $ y_1,\cdots,y_n $ , 的非參數估計 $ \tau $ 可以得到 $ \hat{\beta} $ 在對模型執行 ols 回歸之後
$$ \bf{1}{y_t<Y{k+1}}=\beta \bf{1}{x_t>X{n-k-1}}, $$在哪裡 $ \bf{1} $ 表示下標中條件的指示函式，其中 $ Y_{k+1} $ 和 $ X_{n-k-1} $ 分別表示 $ (k+1) $ - 最低觀察值 $ y_t $ 和 $ (k+1) $ - 分別對 x 的最高觀測值。確保不要在回歸中包含常數。 有關更多資訊，請參閱文章“尾部依賴的簡單計量經濟學”，Economics Letters 116(3), 371-373，http ://dx.doi.org/10.1016/j.econlet.2012.04.016 。