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將原始預測轉換為正交預測
我正在嘗試根據 Grinold 和 Kahn 的方法結合對 N 個資產中每一個資產的多個預測，該方法取自*Active Portfolio Management，第 2 版。*在第 311 頁，他們建議將原始預測g轉換為一組不相關（正交）預測y。這是按如下方式完成的：
$$ \begin{align*} Var{g} = H^T\cdot H\ y \equiv (H^T)^{-1}\cdot[g-E{g}] \end{align*} $$ 有人可以解釋一下矩陣 H 是什麼以及這裡發生了什麼過程嗎？
我無權訪問這本書，但我想分解是cholesky分解（如果您使用R，只需使用
chol(cov(g))其中 g 是一個預測矩陣。
轉換所做的基本上是兩個步驟： 1. 將預測 g 替換為標準化預測 gE(g)。這可以通過貶低矩陣來完成（R：demean） 2.您通過“除”與部分cholesky分解來規範化變體。回想一下：在單變數情況下，部分 $ (H^T)^{-1} $ 將對應於標準偏差。