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我了解看跌期權平價，並試圖根據他們教育部分中的 CME 文章以及 Black Scholes 模型中的 Wikipedia 解釋得出結果，其中看跌期權平價是針對歐洲看漲期權和看跌期權得出的。
根據 Black Scholes 方程並設置呼叫平價 網址：https ://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model
C(s,t) - P(s,t) = D(FK)
$$ D discount factor, F is forward/future price, K is strike $$. => CP=DF - DK
=> CP=S - Ke^(-r(Tt)) [未來以無風險利率貼現應為現貨，罷工貼現因子為 e^(-r(Tt))
CP=SK*e^(-r(Tt)) —————$$ A $$
根據 CME 網址：
https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-options/put-call-parity.html
看跌期權平價為 C - P = F - K
$$ Assume here that there is no convexity issue and F is either future/forward price $$. 使用 put call parity 的早期結果 我們可以將其寫為
F - K = S - PV(K) [這也可在https://www.investopedia.com/terms/p/putcallparity.asp獲得]
=> F - K = S - K*e-(r(Tt)) 因為折扣因子基於連續複利。
=> F = S + K$$ 1-e^-(r(T-t)) $$————–$$ B $$
我們知道未來是現貨加上持有成本。執行價格K的持有資金成本為K*e^(-r(Tt))
因此期貨 = 現貨 + 持倉成本
=> **F = S + K*e^(-r(Tt))**應該是結果。但是根據 B 是不同的。
為什麼會這樣？我的理解錯誤在哪裡？
CME 的看跌期權平價
C - P = F - K不正確。我認為 CME 讓事情變得簡單。你需要打折右手邊。然後，您將獲得與 Wikipedia 相同的 put-call 平價。
我就此與 CME 的一位資源進行了交談。原來等式
C - P = F - K
從瞬時市場交易價格的角度來看是正確的。即，如果在市場上觀察到的價格在一段合理的時間內沒有使這個等式成立，那麼交易者就有了套利機會。所以理論上他們是錯誤的（即從文學的角度來看）。它們僅從給定合約（即其未來和期權價格）的瞬時市場觀察到的均衡價格角度來看是正確的。