為什麼看跌期權對稱模型依賴於？

看跌期權對稱性表明C(S,t;X,r,q) = P(X,t;S,q,r), 並且這適用於美式期權。根據我的筆記，這是“模型相關的”，因為它取決於基礎價格遵循幾何布朗運動的假設。

但是，我不明白為什麼這很重要：考慮到收益是相同的，即使股價不遵循幾何布朗運動，這兩個期權不應該具有相同的價值嗎？

美國看跌期權對稱性依賴於觀察到交易 $ S $ 為了 $ K $ 最佳時 $ \frac1K $ 被最優交易為 $ \frac1S $ . 只要逆過程的動力學 $ \frac1S $ 足夠易於處理，您可以推導出對稱公式。

您不必擁有“純”GBM 即可工作。例如，非恆定（甚至取決於價格）波動率和利率是可以的。但是，鑑於您需要一個好的逆過程，您可能確實需要某種對數過程。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/8974