社會選擇
gibbard-satterthwaite 定理和中值投票
gibbard-saterthwatie 定理指出，以真實性為主導策略的社會選擇函式必須是獨裁的。然而，在中位投票系統中，選民的偏好為單一峰值，真實性是一種占主導地位的策略，但它不是獨裁的。這個矛盾的解決辦法是什麼？
Gibbard 和 Satterthwaite堅持認為，社會選擇功能必須定義在所有對結果的理性偏好之上。也就是說，如果選民的偏好可以是任何東西（受完整性和傳遞性的約束），那麼我們就有了 Gibbard-Satterthwaite 定理。
另一方面，如果偏好是單峰的，那麼他們所做的假設不成立，該定理也不適用。