在交易策略中尋找多維參數組合的穩健區域
交易策略通常有很多自由度。作為一個玩具範例，假設您有兩條移動平均線 (MA)，每次它們相互交叉時都會觸發交易：至少有兩個參數可以優化，即每個 MA 的長度。
現在，您不希望將錢押在偶然發現您必須在一個 MA 上花費 57 天，而在另一個 MA 上花費 243 天的策略上（請參閱數據窺探偏差）。您想看到的是，這種策略本身是合理的，即穩健且不依賴於確切的參數設置。
使用兩個參數的一種方法是繪製一個熱圖，其中兩個參數作為軸，並在回測中為策略的各自返回進行顏色編碼。如果您只看到噪音和許多不同回報水平的複雜區域，這是一個好兆頭，表明這不是一個穩健的策略。如果有更大的正回報區域，這些區域值得進一步調查。
我的問題
有哪些既定方法可以在交易策略中找到多維參數組合的穩健區域？這裡的挑戰：你顯然不能想像超過三個自由度，你必須使這些想法在數學上嚴格。
我想到了多元核密度估計，但這只是我的第一個想法。我感謝每一個線索、參考和程式碼範例（最好是在 R 中）。
不完全是您正在尋找的答案：穩定區域是否是理想的屬性並不明顯。
人們可以簡單地構造一個例子，其中這是正確的：假設你的目標的實際生成函式是 $ f: x_t \mapsto 2x_t+1 $ 超過 $ \mathbb{R} $ ，你有一個信號 $ s $ 一個參數 $ s\left(p,x_t\right)=\left(p^{e} \mod 3\right) \cdot \left(2x_t+1\right) $ 在哪裡 $ s $ 在域上定義 $ \mathbb{R}^{+} \times \mathbb{R} $ . 如果你嘗試學習一些 $ \hat{f}\left(p,\cdot \right)=s\left(p,\cdot \right)\approx f(\cdot) $ 通過蠻力網格搜尋 $ p $ 最小化 RMSE，然後對網格進行一些平滑變換，您很容易得到一個泛化不好的模型，即使一個簡單的優化器可能會收斂到 $ p=1 $ 容易地。
因此，無論您選擇什麼奇特的穩定性函式，我都會先檢驗您的假設。