轉換時間序列

February 26, 2021

我有一個顯示隨時間變化的波動率的時間序列，我將如何將這個時間序列變成一個更平穩的過程
這就是時間序列的樣子，如果有人可以提供 r 程式碼來幫助我，那也將非常有幫助

分數微分（或差分）是一種將輸入序列轉換為固定序列同時保留“長期”記憶的技術。
考慮以下基於標準普爾 500 指數收盤價的範例。
每日收益通過了 ADF 測試，但是現在失去了記憶體：
    t-stat: -13.77
   p-value:   0.00
    CV  1%:  -3.43
    CV  5%:  -2.86
    CV 10%:  -2.57
問題是，是否存在產生平穩序列但保留基礎序列大部分特徵的轉換？解決方案之一是使用不是整數而是分數的因子應用微分。這個參數經常被呼叫d並且通常被限制在[0, 1]範圍內，並且經常在範圍內產生合理的結果[0.25, 0.50]。
FracDiffd=0.35
 t-stat:  -1.84
 p-value:  0.36
      1%: -3.43
      5%: -2.86
     10%: -2.57
FracDiffd=0.40
 t-stat:  -2.61
 p-value:  0.09
      1%: -3.43
      5%: -2.86
     10%: -2.57
FracDiffd=0.45
 t-stat:  -3.50
 p-value:  0.01
      1%: -3.43
      5%: -2.86
     10%: -2.57
我們有d=0.45一個系列通過了 ADF 測試，但在很大程度上類似於底層證券。
我為這些範例使用了Python包，但在 r上應該有類似的實現