程式
計算內部收益率 IRR 最有效的方法是什麼？
我已經建立了一個為金融資產定價的程序，它部分通過計算 IRR 來做到這一點。問題是它沒有像我希望的那樣快速執行。
我目前使用 Newton-Raphson 方法計算方程的根，但在嘗試了一定次數後切換到區間二分法。這是因為 Newton-Raphson 方法有可能無法找到 IRR，例如，由於漸近線。我的理解是，Newton-Raphson 方法在實際使用的情況下更有效，這就是為什麼我的系統目前是這樣設置的。
有沒有比我目前使用的更有效的公式或算法來計算金融資產的 IRR？或者，如果沒有，有沒有辦法可以改變我目前的計算順序以提高效率？
如果您需要我在這個問題中實際使用的任何公式，請告訴我。感謝您的時間。
更新
我設計的定價軟體是一個用 C 語言編寫的 PHP 擴展。這是因為它是一個基於網路的程序。由於與我工作的公司有關的原因，我無法更改語言，因此，儘管它們是很好的建議，但我無法使用 PERL 或 Excel IRR 函式。我之前沒有提到這些語言，因為我認為它們不太重要，因為我正在尋找數學效率的提高，而不是計算。
你可以試試布倫特的方法，效果很好。
我已經計算了幾個星期的內部收益率。我已經實現了 5 種不同的方法，並得出結論，哈雷方法是迄今為止最有效的（在我的例子中，使用 Python）。布倫特的方法也很有效！
將淨現值函式表示為 $ P(r) $ . 我們知道找到 IRR 需要找到 $ r_{} \in \mathbb{R} $ 這樣 $ P(r_{}) = 0 $ .
自從 $ P(r) $ 是多項式，我們可以利用二階導數。根據 Wikipedia，我們獲得了三次收斂，而不是 Newton-Raphson 的二次（一般）收斂。