計算最大值兩種給定期權的無風險利率

我有一個練習，我們有兩個歐洲看漲期權，它們具有相同的基礎，相同的成熟度 $ t = 3 $ ，同樣的興趣。唯一的區別是他們的價格和他們的罷工。第一次通話的價格是 $ C_A = 3 $ 罷工 $ K_A = 50 $ 第二個是 $ C_B = 12 $ 罷工 $ K_B = 40 $ . 現在我必須找出最大無風險利率 $ r_f $ . 有沒有人怎麼找到這個 $ r_f $ 提前致謝

考慮 40/50 的看漲期權價差。它的最大收益為 10，因此最大值為 $$ 10/(1+r)^3 $$. 其中 r 是年度無風險利率。但是我們知道它的定價是 12-3 =9，所以最大無風險利率滿足$$ (1+r)^3=10/9 $$這給出了 r= 3.6%

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/45619