為機器學習交易任務定義目標函式

一個簡化的例子。鑑於：

• 資產價格時間序列
• 固定距離停止和瞄準。

這些輸入的函式有兩個可能的輸出值： $ 1 $ 如果價格很可能在停止之前達到目標，並且 $ 0 $ 否則。這個功能是通過機器學習來實現的，例如神經網路。

對於合理且同等大小的目標和止損，可行勝率將接近 $ \frac{1}{2} $ . 大多數時候結果是不可預測的，正確的選擇是不開倉。有時賠率略好於 $ \frac{1}{2} $ ; 這是我希望算法輸出一個 $ 1 $ . 採摘櫻桃。

當把它作為一個二元分類器時，似乎廣泛使用的二元交叉熵損失

1. 強烈懲罰自信的錯誤分類
2. 微弱地獎勵正確地更自信

不一定適合這裡。

為了通過隨機梯度下降進行訓練，這個神經網路需要產生一個連續的輸出 $ \in(0;1) $ ，並且目標函式必須有一個有用的導數。這就是為什麼簡單地計算贏家和輸家無濟於事的原因。目標函式需要對網路的自信和不自信的決策進行不同的權衡。

你會怎麼處理？

這是一個類似的問題，可能寫得更好。

下面的程式碼是用Wolfram Mathematica編寫的。

例如，我們有一些訓練數據。我們試圖預測：多頭（1）或空頭（0）。

SeedRandom[0];
n = 10000;
X = RandomReal[{-1, 1}, {n, 100, 5}];
Y = RandomInteger[{0, 1}, n];

淨=網路鏈[
{
LongShortTermMemoryLayer[64],
SequenceLastLayer[],
ElementwiseLayer[斜坡],
線性層[2]，
軟最大層[]
},
"輸入" -> {100, 5},
"輸出" -> NetDecoder[{"Class", {0, 1}}]
]

SeedRandom[0];
netT = NetTrain[
 net,
 X -> Y,
 All,
 LossFunction -> CrossEntropyLossLayer["Index"],
 BatchSize -> 64, MaxTrainingRounds -> 10, TargetDevice -> "GPU"
 ]

cm = ClassifierMeasurements[netT["TrainedNet"], X -> Y]

cm["ConfusionMatrixPlot"]

cm["Precision"]

<|0->0.569919,1->0.580981|>

cm["Recall"]

<|0->0.641173,1->0.506965|>

調整門檻值

proba = netT["TrainedNet"][X, "Probabilities"];
proba0 = Lookup[proba, 0];
proba1 = Lookup[proba, 1];

PairedHistogram[Pick[proba0, Y, 0], Pick[proba0, Y, 1]]

Table[
 {
   Select[Pick[proba0, Y, 0], # >= i &] // Length,
   Select[Pick[proba0, Y, 1], # >= i &] // Length
   } // {i, ##, N[#[[1]]/(#[[1]] + #[[2]])]} &,
 {i, 0.5, 0.7, 0.01}
 ] // MatrixForm

PairedHistogram[Pick[proba1, Y, 1], Pick[proba1, Y, 0]]

Table[
 {
   Select[Pick[proba1, Y, 1], # >= i &] // Length,
   Select[Pick[proba1, Y, 0], # >= i &] // Length
   } // {i, ##, N[#[[1]]/(#[[1]] + #[[2]])]} &,
 {i, 0.5, 0.7, 0.01}
 ] // MatrixForm

計算預期盈虧

EV[p_] := p*80 - (1 - p)*100 - 4

陰謀[
{
Select[Pick[proba0, Y, 0], # >= x &] // 長度,
Select[Pick[proba0, Y, 1], # >= x &] // 長度
} // EV[#[[1]]/(#[[1]] + #[[2]])]*(#[[1]] + #[[2]]) &,
{x, 0.5, 0.7}
]

Plot[
{
  Select[Pick[proba1, Y, 1], # >= x &] // Length,
  Select[Pick[proba1, Y, 0], # >= x &] // Length
  } // EV[#[[1]]/(#[[1]] + #[[2]])]*(#[[1]] + #[[2]]) &,
{x, 0.5, 0.7}
]

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44164