支持價格是隨機過程的假設的證據
我聽說股票或期貨的價格隨時間變化是一個隨機過程，即鞅，沒有人可以有優勢。有任何證據支持這個假設嗎？
為什麼這麼多量化交易者從交易中獲利？
如果它不是鞅，那麼它就不是公平競爭。
您必須區分（至少）兩種方法：
1）衍生品定價：在這裡，您假設存在一個機率度量，而不是（但以某種方式與）現實世界的度量相關 - 比如說 $ Q $ . 在下面 $ Q $ 你的底層證券是鞅。然後為衍生品定價就是計算預期。這項措施 $ Q $ 與無套利原則有關。如果您採用非套利價格以外的其他價格，那麼（在流動性市場中）其他參與者可以與您錯誤定價的資產形成無風險投資組合併獲得利潤。
無套利的假設並不總是正確的，但它們通常作為價格的有效基準，考慮到現實中發生的摩擦和其他限制。
- 風險管理/交易：這裡你不要假設股票/資產是鞅。你通常會使用任何被證明是有用的並且有統計數據和證據支持的東西。
實際上，有許多不同的方法可以證明金融市場中的隨機性（學術）或反駁隨機性（基金經理說服他們的客戶或他們的老闆；-）。
我發現特別有趣的一種方法是基於算法資訊論。基本上，它所做的就是找到一種算法來壓縮財務數據。規律性（=隨機性）越少，算法就越複雜。雖然例如 $ 01010101 $ 將只是“重複 $ 01 $ 四次”， $ 11010010 $ 似乎“更隨機”，因此生成的算法會更複雜。
論文
Brandouy, Olivier 和 Delahaye, JP 和 Ma, L.，估計股票市場的算法複雜性（2011 年 5 月 1 日）。法國金融協會 (AFFI) 國際會議，2011 年 5 月 11-13 日；算法金融 2015, 4:3-4, 159-178。可在 SSRN 獲得：https ://ssrn.com/abstract=1836886或http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1836886
抽象的
金融中的隨機性和規律性通常用機率術語來處理。在本文中，我們開發了一種不同的方法來使用基於 Kolmogorov (1965) 最初開發的算法資訊理論的非機率框架。我們開發了一種通用方法來估計數字序列的 Kolmogorov 複雜度。這種方法基於迭代的“規則擦除過程”（REP），用於對金融數據使用無損壓縮算法。REP 被發現對於檢測隱藏結構是必要的，因為人們應該“洗掉”成熟的財務模式（即程式化的事實），以防止算法工具專注於這些非盈利模式。本文的主要貢獻是方法論：我們展示了一些結構規律，這些規律在經典統計檢驗中是不可見的，可以通過這種算法方法檢測。我們對每日道瓊斯指數的最終說明顯示，一旦從原始數據中刪除眾所周知的規律性，壓縮率就會很弱。這一結果可能與紐約證券交易所的高效率水平相關，儘管更有效的算法工具可以提高未來檢測新結構的壓縮率。
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市場似乎非常有效！