統計學
如何查看一組資產收益是否對應於已知的相關矩陣？
假設我有一組任意 $ n $ 期間回報 $ k $ 資產和給定的 $ k \times k $ （資產收益的）相關矩陣，這是先驗已知的。
考慮建構某種度量來衡量 $ n $ 回報是否與已知的相關矩陣一致（或者如果他們建議某種異常值集）？
我們可以對一組進行排名嗎 $ n \times k $ 返回與給定相關矩陣的匹配比另一組更好？
如果假設每種資產具有相同的回報標準差，問這個是否更有意義？
請參閱 Ledoit 和 Wolf 的“當維度大於樣本大小時共變異數矩陣的一些假設檢驗”。
一種可能性是在集合之間使用基於相似性的比較。有一些簡單的基於幾何距離的測量方法效果很好（歐幾里得距離很常見）。
我看過論文，作者簡單地執行所有相關性的直方圖並與樣本外直方圖進行比較，以確定相關性的平均值是否在統計上不同（例如可以使用 t 檢驗或 ANOVA）。
我一直在努力生成可靠的綜合多資產數據（不是那麼容易），這樣我就可以用某種信賴區間進行許多這樣的比較實驗。
我認為不同樣本之間的比較測量和局部時間穩定性才是最重要的。