解釋共變異數矩陣的特徵值

我正在研究市場對事件的反應，我正在使用共變異數矩陣來做到這一點。在這篇論文中，作者寫道

眾所周知，最大特徵值 (λ1) 包含與包含共變異數矩陣的特定資產相關的風險資訊。

但是，對此沒有參考，我也沒有找到任何支持他的觀點的東西，因為特徵值用於許多其他事情。

我想知道的是：

1. 我們如何知道第一個特徵值包含的資訊最多？
2. 我在哪裡可以獲得有關此主題的更多資訊？

你在這里基本上做的是主成分分析（PCA）。金融領域的一個良好起點是

Attilio Meucci 的《管理多元化》（2010 年）

第 3 頁：

“不相關風險源的最自然選擇是由收益共變異數的主成分分解提供的

$$ … $$特徵向量定義了一組 N 個不相關的投資組合，即主要投資組合$$ … $$對市場隨機性的責任越來越小。事實上，特徵值對應於這些不相關投資組合的變異數。” 在第 4 頁，圖 1 給出了一個幾何解釋，它應該使事情變得直覺：

注意：這裡的風險也被定義為波動性！（通常在金融領域）

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/28371