赫斯特指數可以大於一嗎？
赫斯特指數可以大於一嗎？這是否意味著時間序列遵循隨機遊走或它不是靜止的？
一個 hurst 指數 H 在 0 到 0.5 之間被稱為對應於平均回復過程（反持久），H=0.5 對應於幾何布朗運動（隨機遊走），而 H >= 0.5 對應於趨勢過程（執著的）。
hurst 指數限制在 0 到 1 之間的值，因為它對應於 1 到 2 之間的分形維數（D=2-H，其中 0 < H < 1）。我經常更多地考慮“流浪”填充了多少空間（在 1 到 2 維之間）以及該過程可能有多鋸齒或嘈雜（更多嘈雜-> 更低的 hurst，更平滑 -> 更高的 hurst ）。
您可以計算 H>1，但使用公認的定義和分形維度邊界（整數維度之間的分數必須始終小於 1）將沒有任何意義。
此外，來自“估計赫斯特指數”，R. Racine。
“應用於股票價格等金融數據，赫斯特指數可以解釋為衡量趨勢性的指標：H < 0:5 高波動性，股票價格是反趨勢的，H = 0:5，股票價格表現為布朗過程, 無趨勢, H > 0:5 股價有趨勢。”
*要獲得更多洞察力，Benoit Mandelbrot 的任何書籍都可以輕鬆訪問並對該主題具有指導意義。
可以對 Hurst 值進行編碼以繪製大於 1 的值。
如何馴服 Hurst 值 >1 的範例
http://www.ual.es/~jgarcia/index_archivos/HURST.pdf
在 Weron 之後，一旦計算了 (2)，Hurst 指數 H 將為 0.5 加上 (R/S)n -E(R/S)n 的斜率。但是，如果我們以這種方式計算修改後的 R/S 分析，結果會顯示 Hurst 指數，對於某些隨機序列，其值高於 1，這是沒有意義的。出於這個原因，我們遵循了與參考文獻中不同的程序。
$$ 29 $$. 此過程在於在經典 R/S 分析中添加最後一步，其中包括計算
log Hn = log (R/S)n - log E (R/S)n + log(n)/2
其中 E (R/S)n 由 (2) 給出。
然後通過對 log Hn = log c + H log n 的線性回歸找到 H。
(3) 如前所述計算的 Hurst 指數分佈（我們將用 R/S-AL 記下），在這種情況下類似於平均值為 0.49 和標準差為 0.04 的正常分佈（n = 16） .
請注意，使用標準 R/S 分析計算的 Hurst 指數分佈不能用正態分佈近似。
需要說明的是，由於公式（2）是針對具有潛在正態分佈的序列推導出來的，因此應深入研究改進的 R/S 分析以檢查其對其他序列的正確性（例如，Hurst 指數不同於 0.5 的序列） .