統計
效率與穩健性 - 在單因素時間序列回歸中是否使用常數？
套利定價理論指出，證券的預期回報是風險因素敞口和這些風險因素回報的線性組合。貝塔值，或證券對給定風險因素的敞口，可以通過證券的超額收益對因子收益的超額收益的時間序列回歸來估計（單變數時間序列回歸）。
理論認為時間序列回歸中的常數（或零貝塔超額收益）應該為零。然而，實際上，可能會估計一些具有統計意義且不同於零的常數。問題：是否應該在強制常數為零（即理論上一致）的同時估計 Beta 與在允許常數項存在的同時提取 Beta？
什麼是權衡或哪個決定會導致更高的準確性？最終，來自上述時間序列回歸的估計因子暴露將用於估計橫截面風險模型中的因子回報。
附件是 John Cochrane 的資產定價第 12 章的連結，該章更詳細地描述了該理論。
時間序列回歸不是確定單個證券貝塔值的好方法。相反，商業風險模型提供商使用的最常用方法稱為“預測貝塔”或“基本貝塔”。這方面的領導者是巴拉。他們定義預測貝塔的方式，似乎他們在回歸中包含了常數。
這是從純粹統計的角度來看的答案： http ://www.duke.edu/~rnau/regnotes.htm#constant
另一個來自交叉驗證： https ://stats.stackexchange.com/questions/7948/when-is-it-ok-to-remove-the-intercept-in-lm
除非有強有力的理論理由，否則這兩種情況下的精益都是包括截距。
更令人滿意的答案來自資產定價文獻 具有諷刺意味的是，當您執行兩階段橫截面資產定價測試（參見 Cochrane 2005）時，程序是包括截距並測試它是否在統計上不同於零。然而，APT 理論認為截距可以忽略。回答這個問題的最好方法是對有和沒有截距的模型的樣本外性能進行實證研究……