統計
迪基和富勒是怎麼知道事情不對勁的？
我有興趣通過模擬測試是否存在尺寸失真。我最近對複制 Dickey and Fuller (1979) 很感興趣，這個來自另一篇文章的來源幫助很大，這裡
然而，雖然他們正在生成正確的臨界值，但迪基和富勒是如何首先知道有問題的。
據我了解，論證的前提是當 AR(1) 係數為 1 時，t 分佈在計算假設檢驗時無效，即
$$ Y_t=\delta+Y_{t-1}+\varepsilon_t $$
所以我的問題是，我將如何模擬一些數據並測試尺寸失真的程度？
雖然這對於 DF 研究來說似乎微不足道，但我希望能夠為更複雜的框架理解這一點，所以任何建議都會受到讚賞？
十字柱2
他們不知道。最初的工作是由 Mann 和 Wald 於 1943 年為固定箱完成的。約翰懷特解決了最大概似法和頻率論解決方案的爆炸根案例，儘管不是貝氏案例。單位根情況是兩者之間的中間情況。懷特幾乎解決了單位根情況並將其留給下一篇論文，但從未寫過。我不知道他是死了還是發生了什麼，但紙上的後續工作從未完成。
從白色到完成這是一個小小的飛躍，所以他們做到了。
而且，也沒有什麼不對。他們沒有修復任何東西，他們只是完成了這組。
通常會犯的錯誤是懷特的論文有效地表明在爆炸根案例中沒有非貝氏解決方案。然而，懷特的工作暗示了貝氏解決方案。估計量是爆炸根情況下的OLS估計量，但統計量的抽樣分佈是柯西分佈。
由於柯西分佈沒有均值，所以斜率估計沒有意義。儘管如此，您可以對貝氏解決方案進行逆向工程，因為 White 通過將未知概似性乘以 Fisher 資訊的平方根得出證明，這與將Jeffreys 先驗乘以未知概似函式相同。通過一些額外的工作，您可以證明可能性不會比柯西分佈更差，這很好地導致了收斂解決方案。