您如何為自相關校正 Max Draw-Down？
當回報是自相關時，計算夏普比率：= $ \frac {mean(x)}{\sqrt{var(x)}} $ ， （在哪裡 $ x $ 是回報）很複雜，但基本上解決了（參見，例如Lo (2005)）。如果沒有修正，夏普比率太大，b/c 自相關降低了收益的變異數。
但是計算 Calmar 比率：= $ \frac{mean(x)}{Maxdrawdown(x)} $ 具有自動相關回報的答案太小 b/c $ Mdd(x) $ 太大。你如何為自相關校正 Mdd(x)？答案一定很新穎，因為與夏普比率案例不同（其中 $ var(x) $ 是線性統計量）， $ Mdd(x) $ 不是線性統計量，因此不能使用 delta 方法。
感謝gappy您的準確回复。然而，這種自相關的答案比關於哪個投資組合績效比率最好的學術討論要重要得多。自相關扭曲了最大回撤計算，提出了（正）自相關是否會在未來繼續產生大量回撤，或者它是否會下降到正常的低水平。
$$ Incidentally I have never seen a negative auto-correlation in real-world monthly publicly traded asset returns. $$ 以兩個 MLP 為例：眾所周知的大型 KMP（管道運營商）和 NRGY（中型零售丙烷分銷商）。根據 2009 年 2 月至 2011 年 2 月的數據（雷曼後），KMP 的月度回報是不是自相關的，而 NRGY 是高度相關的。兩個 Calmar 比率是：KMP= 0.1304 (StndErr=0.009)；NRGY = 0.1472 (StndErr=0.25)，即兩種資產的風險調整回報在統計上是相等的。但如果 NRGY 的自相關預計會消退，那麼它過去的 mdd 被誇大了，未來它將是比 KMP 更好的風險調整投資。
我已經做了一些研究，並且已經能夠計算出 2 個模型的理論 maxdd：沒有自相關（計算難度更大）和完全自相關（ $ \rho=1 $ ) 對於沒有漂移的正常分佈。vol 模型，無論收益和波動率的大小， $ \rho=1 $ $ mdd / \rho=0 $ mdd是4.35————相差很大！
換句話說，如果期間（例如每月）回報是自相關的，您可以預期未來的 maxdd 是正常回報的 4.35 倍 - 在同一範圍內沒有自相關回報。
回報的自相關可以出現在低交易量資產、對沖基金、優先股等中。在普通股中，它出現在高動量資產中。在所有自相關情況下，請注意，maxdd 會很大。有一個簡單的測試可以確定返回是否是自相關的：Ljung-Box 測試（如果不正確，請 Gappy 更正我的名稱拼寫錯誤。）如果有人感興趣，我有一個簡單的 R 腳本來計算 LB。
您是否考慮過對您的回報進行蒙地卡羅模擬？然後您可以查看最大回撤的分佈。