廣義帕累托分佈的 Kolmogorov-Smirnov 檢驗

我已經將我的數據擬合到廣義帕累托分佈，以便更準確地對尾部回報進行建模。內部裝有核心分佈。

我現在想測試原始收益是否符合假設分佈（即廣義帕累托分佈）。我可以用 Kolmogorov-Smirnov 測試來做到這一點嗎？我已經有QQ圖了。但是，我想在上面進行統計顯著性檢驗。有人可以幫忙嗎？在 Matlab 中實現它有點困難。

最好的

我不知道使用分段函式的擬合優度是否會出現任何其他問題。當我將廣義帕累托分佈擬合到金融市場收益等序列時，我注意到在截止點估計分佈和觀察到的收益之間存在差異是很常見的。這將是在整個 GPD 上執行擬合優度測試與單獨對尾部進行擬合之間的主要區別，因為核心密度擬合會很好。

如果您對假設的分佈進行了估計，我建議您使用 Anderson-Darling 檢驗而不是 KS 檢驗。KS 檢驗檢查經驗分佈函式和假設函式之間的最大距離，因此對您關心的尾部不那麼敏感。Anderson-Darling 檢驗對經驗分佈和假設分佈之間的平變異數進行積分，並對分佈的每個部分賦予不同的權重。加權函式有效地將更大的權重放在尾部。

作為一個額外的（簡單）解決方案，我將使用收益的機率積分變換（PIT）相對於廣義帕累托分佈。在正確指定分佈的原假設下，PIT 的結果應該是獨立的均勻 U

$$ 0; 1 $$隨機變數。然後您可以使用傳統的獨立性測試。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/15360