測量非正態分佈的隨機變數之間的相關性？

我想對由對沖基金（因此是對沖基金的基金）組成的投資組合進行一些分析，特別是，我想知道在低市期間基金之間的關係。

使這種分析複雜化的問題是對沖基金不是正態分佈的。事實上，它們通常高度歪斜並有肥大的尾巴。如果它們是正態分佈的，那麼我可以使用它們的 pearson 相關係數。由於它們不是，我認為我必須使用某種偏度、峰度等措施。

如果標的資金不是正態分佈的，我將如何進行分析？

您可能應該研究一下Poon、Rockinger 和 Tawn (2003)。特別是檢查他們如何建構 $ \chi $ 和 $ \bar{\chi} $ 相關性度量，它解釋了市場上漲或下跌中的極端事件。

從他們的論文中：“傳統的依賴性測量，皮爾遜相關性 $ \rho $ , 被構造為與平均值的偏差的平均值。它不區分大小實現，也不區分正回報和負回報。它假設線性關係和多元高斯分佈，這可能導致嚴重低估聯合極端事件的風險。在這裡，我們說明了兩個無分佈的依賴度量如何， $ \chi $ 和 $ \bar{\chi} $ , 可用於辨識極值依賴結構的類型"

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/41649