多元線性回歸：如何測試斜率是否相同？

如果我使用線性條件期望函式（工資 = a + b（教育）+ c（性別））對教育工資和虛擬變數性別進行回歸，我如何測試男性和女性的斜率 b 是否相同？即教育回報是一樣的嗎？

直覺上，我認為可以分別對男性和女性的工資對教育進行簡單的線性回歸，然後對斜率估計是否存在顯著差異進行兩樣本假設檢驗。這會引入省略變數性別的問題嗎？謝謝你。

估計模型 $$ W_i=a_1+a_2E_i+a_3G_i+a_4E_iG_i+\epsilon_i, $$ 在哪裡 $ W,E,G $ 分別表示工資、教育和性別指標（例如，男性為 1，女性為 0）。術語 $ EG $ 是通過將性別虛擬變數乘以教育獲得的互動項。假設的簡單 t 檢驗 $ H_0: a_4=0 $ 會告訴您額外教育對工資的影響是否對不同性別有顯著差異。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/27323