統計
測試哪個指數是跟踪股票價格的更好基準
假設對沖基金正在跟踪股票價格。現在基金有三欄數據，股票價格、指數1、指數2。這些數據都是2016/01/01-2017/01/01的數據。如果基金要決定使用哪個指數作為股票價格的主要基準，那麼做出這樣的決定的更好方法是什麼？
- P = beta0 + beta1 * Index1 + error 和 P = beta0 + beta1 * Index2 + error 的簡單回歸
但是，我覺得這種做法是錯誤的，因為我們使用的數據是時間序列數據，這違反了OLS模型的許多假設，所以我們不應該使用這個，我理解正確嗎？
- 上述模型的時間序列回歸。
我們可以將其作為時間序列模型執行嗎？
- (P, Index1) 和 (P, Index2) 之間的相關係數。
您能否告訴我哪個更好以及背後的原因？
非常感謝！
為了避免“違反 OLS 模型的假設”，使用收益進行回歸很重要 $ \frac{P_t-P_{t-1}}{P_{t-1}} $ （或對數回報 $ \ln P_t - \ln P_{t-1} $ ) 指數和股票，而不是價格水平 $ P_t $ . 水平回歸在統計上是無效的（所謂的單位根問題）。
無論你看 $ R^2 $ 從回歸或計算相關性 $ \rho $ 直接區別不大，概念是一樣的。
我看到這主要是定性的。例如，這是一個大盤技術名稱，所以我將它與 QQQ 進行對比。
對於短期數據和單一股票，在不考慮您的直覺的情況下執行歷史回歸併選擇基準可能會導致零星的結果。
現在，如果您正在對數千種證券進行批發並嘗試通過算法選擇最佳基準，那麼執行回歸併查看 R^2 或執行相關性是解決問題的一個非常簡單的方法，充分了解您由於市場製度、將自己偽裝成一些不相關的系統性表現的特殊表現或愚蠢的運氣，可能會陷入奇怪的關係。我可能會從 OLS 回歸開始，因為它提供了有關股票與指數關係的更多資訊。
我不認為這違反了 OLS 模型——這正是 CAPM 計算股票貝塔/阿爾法/殘差的方式。