風險價值 - 如果賬戶從未遭受負回報怎麼辦

我想實現一種算法，以每月回報為基礎計算賬戶 95% 的風險價值。我想在這個問題中描述的案例是相當學術的，可能永遠不會在現實生活中發生。

我想知道如果一個賬戶從未遭受過負回報會發生什麼，即總是賺錢而不是虧損。在這種邊緣情況下，VaR 是 0（因為賬戶從未虧損，因此沒有風險價值），還是 VaR 是負數（因為賬戶總是贏錢，因此賬戶的風險資本是負數，因此是預計會增長，即使在最壞的情況下）？

根據定義，您的損失不可能是正數，因此您將 VaR 設置為零。但這實際上取決於您如何計算 VaR。

如果你計算你的回報，對它們進行排序並查看 5% 的分位數（正如你所說，這可能是正數），那麼你只需將 VaR 設置為零。

但是，如果您將收益視為某些（未知）隨機變數的實現，那麼僅僅因為您沒有任何負收益，這並不嚴格意味著隨機變數不能為負。

一個簡單的例子如下：我們得到 250 個N(0,1)樣本，使它們都為正（通過abs），並嘗試估計數據的密度並繪製密度曲線：

set.seed(11)
returns <- abs(rnorm(250))
# no negative returns - all are positive
min(returns)
kde <- density(returns)
plot(density(returns))
abline(v=0, col=2)

給

> # no negative returns - all are positive
> min(returns)
[1] 0.006010746

如您所見，其中也有負值數據，您可能希望使用它來計算 VaR。

（注1：這是一個非常簡單的例子，density沒有以任何方式校準）

（注2：你也不應該關心VaR，而應該關心預期的短缺）

（注 3：你可能還想執行 MC sims）

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/32865