具有政權轉換的增長模型
我有一個非常籠統的問題。我正在閱讀這篇論文：
http://www.webmeets.com/files/papers/eaere/2015/177/Discounting-HelsinkiBlind.pdf
存在災難性事件機率，並且在災難性事件之後，消耗水平降低到零。然而，作者正在災難性事件之前進行穩態分析。災難性事件機率為 $ h\left(X\right) $ （假設它遵循Poisson過程。） $ X $ 代表污染，例如。
讓 $ T $ 為事件發生時間並表示 $ F\left(t\right)=Pr\left{ T\leq t\right} $ 和 $ f\left(t\right)=F^{’}\left(t\right) $ 分別為對應的機率分佈和密度函式。
$$ h\left(S\left(t\right)\right)\Delta=\frac{f\left(t\right)\Delta}{1-F\left(t\right)}=-\frac{d\left[ln\left(1-F\left(t\right)\right)\right]}{dt} $$ 在哪裡 $ \Delta $ 是一個無窮小的時間間隔。術語 $ h\left(S\left(t\right)\right)\Delta $ 指定突發事件發生的條件機率 $ \left[t,t+\Delta\right] $ .
我的問題是：由於這個規範，機率分佈函式將等於 1 時 $ t $ 傾向於 $ \infty $ . 那麼，在這種情況下，從長遠來看，肯定會發生災難性事件。
那麼，如何討論災難性事件的穩定狀態？在某個時刻，經濟會隨著災難性事件發生變化，這種穩定狀態不會是“永久”的。怎麼可能證明這一點？
繼續評論交流，總體效果是改變折扣因子的結論類似於布蘭查德最初的重疊世代模型中得出的結論，其中個人面臨“死亡機率”（肯定是“災難性的事件”我相信）。
請參閱 Blanchard 和 Fischer的《宏觀經濟學講座》一書，第 3 頁。117. 作者指出，該結果最初是由 Cass 和 Yaari (1967) “個人儲蓄、總資本積累和有效增長”獲得的，該論文是《最優經濟增長理論論文集》一書的一部分