我找不到 (lny-lny0)/t 的意思

我不明白 (lny-lny0)/t 是什麼意思。當然，我們用它來顯示增長率。但在數學意義上，我不知道它是什麼。是差異化嗎？

一般ln用來表示自然對數。我知道沒有使用它來表示差異的符號系統。

自然對數：

$$ \frac{\ln{y} - \ln{y_0}}{t} $$

差異化看起來更像

$$ \frac{dy}{dt} $$

或者

$$ f’(t) $$

對增長函式取對數是很常見的，因為它們涉及指數，對數可以簡化指數方程。尤其，

$$ \ln{(1+g)^t} = t\ln{(1+g)} $$

是對數的基本性質。

麥克勞林展開式是寫方程的另一種方法。有關更多資訊，請參閱泰​​勒級數和麥克勞林級數。Maclaurin 展開式實際上利用了差異化。

這個對數被稱為自然對數，因為它的底來自正常的數學計算，而不是任意的，就像 $ \pi $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/24638