拉姆齊增長模型中的消費軌跡是一條垂直線嗎？

在我在網際網路上閱讀的幾乎所有文件中，消費場所 $ C_{t} = C_{t+1} $ 似乎是一條垂直線，如下所示。但是，我的老師說它很可能不是一條垂直線。我真的不知道為什麼它應該不同。謝謝你的幫助。

在離散時間的標準/規範拉姆齊模型中，歐拉方程的形式是（符號在這裡是標準的，我不會寫整個模型），

$$ \beta (1+r_{t+1})u’(c_{t+1}) = u’(c_{t}) $$ 為了獲得零變化的消費軌跡，我們必須滿足

$$ c_{t+1} = c_t \implies u’(c_{t+1}) = u’(c_{t}) \implies \beta (1+r_{t+1}) = 1 $$ $$ \implies r = (1/\beta)-1 $$

• 與假設的效用函式的形式無關（只要它作為函式在不同時期不發生變化），也與消費水平無關。因此，軌跡在消費資本空間中不能有斜率，但它必須在資本水平上垂直於資本軸 $ r $ （等於資本的邊際產量）等於上述常數。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/19434