只付息貸款公式
請原諒我不擅長經濟學，我有以下價值觀。
- 我想藉出的金額。
- 目前的銀行利率。
- 貸款的年限
請告訴我計算我在貸款期限內必須償還的僅利息金額的公式。
如果這是抵押貸款，了解總利息金額的最“直接”方式是使用攤銷表。該表列出了每個付款期的定期付款以及利息部分和本金償還部分。
這是期間付款（利息+本金償還）公式的推導。令n為總期數（頻率 * 期限），R為年化利率，r為定期利率，X為定期付款，P為貸款金額。令*P(n)*為時間 t = 1,2,….,n 時的剩餘面值。我們有：
$$ P(0) = P\ P(1) = P(0)(1+r) - X = P(1+r) - X\ P(2) = P(1)(1+r) - X = P(1+r)^2 - X(1+r) - X\ P(3) = P(2)(1+r) - X = P(1+r)^3 - X(1+r)^2 - X(1+r) - X\ P(n) = P(1+r)^n - X\displaystyle\sum\limits_{i=0}^{n-1} (1+r)^i = P(1+r)^n - X\displaystyle\frac{r^n-1}{r-1} $$ 由於到時間n結束時剩餘餘額將為 0 （您將還清貸款）， $ P(n) = 0 $
因此，我們可以將定期付款 X 計算為：
$$ X = P \displaystyle\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} $$ 注意 r 是周期利率，即 $ r = \displaystyle\frac{R}{n} $ . P被計時的原因 $ (1+r)^n $ 是藉款金額以貨幣時間價值為準。
現在讓我們舉個例子。假設您以 6% 的利率借款 1,000 美元，為期 1 年，每月還款。我們有：
$$ n = 1 * 12 = 12 $$ $$ P = 1,000 $$ $$ R = 0.06 $$ $$ r = \displaystyle\frac{R}{n} = \displaystyle\frac{0.06}{12} = 0.005 $$ 定期付款 X 為：
$$ X = 1,000 * \displaystyle\frac{0.005*(1+0.005)^{12}}{(1+0.005)^{12}-1} = 86.07 $$ 在 n = 1 時 X 的利息支付部分為： $ Interest = P * r = 1,000 * 0.005 = 5 $ X的本金償還部分是： $ X - Interest = 86.07 - 5 = 81.07 $
對於完整的計算，這裡是攤銷表：
