股息增長將等於收益增長

讓 $ Div_t $ 是當日的每股股息 $ t $ .

$ \displaystyle Div_t=\frac{\text{Earnings}_t}{\text{Shares Outstanding}_t}\times\text{Dividend Payout Rate}_t $ ——————- (1)

我的教科書說如果 $ \text{Shares Outstanding}_t $ 是恆定的並且 $ \text{Dividend Payout Rate}_t $ 是恆定的，股息的增長將等於收益的增長。

然而，微分（1），我們得到

$ \displaystyle\frac{d}{dt}Div_t=\frac{\text{Dividend Payout Rate}_t}{\text{Shares Outstanding}_t}\frac{d}{dt}\text{Earnings}_t $

清楚地， $ \displaystyle\frac{d}{dt}Div_t\ne\frac{d}{dt}\text{Earnings}_t $

我哪裡出錯了？

教科書可能意味著增長率而不是絕對增長。鑑於你的假設

$$ \frac{\frac{d}{dt}Div_t}{Div_t}= \frac{\frac{d}{dt}\text{Earnings}_t}{\text{Earnings}_t} $$ 確實成立。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/22131