股市能否呈現無限的指數增長？
在對 money.SE 問題的評論中，發生了以下對話：
最終將沒有足夠的物質來代表所有的錢，所以我們確定答案是“否”足夠長的時間。
–yters
“代表”是什麼意思？你的意思是說我們不能製造可以儲存某人股票收入的數字表示的電腦晶片嗎？你的意思是我們將不再能夠以固定的美元價格將我們的股票投資組合兌現為固定的商品，如黃金？前者對我來說似乎是錯誤的，而後者則無關緊要。
——本克勞威爾
@BenCrowell：股市不是抽象的，它取決於投資者對實體經濟的預期。很明顯，經濟不可能永遠增長，因為地球（及其資源）是有限的。
——馬丁·阿杰拉米
我不相信 Martin Argerami 聲稱的論點是顯而易見的。在我看來，似乎建立在一個錯誤的假設之上，即價值是由資源來衡量的，例如，一美元的“真實”價值是由它可以購買多少毫克黃金來衡量的。但我不是經濟學家。有人願意嘗試解釋誰是對的嗎？
我可以把你的問題改寫成更廣泛的問題**“經濟增長可以無限期地持續下去嗎？”**
（為了回應關於最終太陽將燃燒或宇宙將遭受熱死的反對意見，我將不確定的意思是“持續一個未知或未說明的時間長度”（OED）。所以我在考慮 100 秒、1000 秒或甚至未來一萬年。但我並沒有想到未來數十億年或“無限的未來”。）
非經濟學家通常認為答案是“不”，並給出“資源是有限的！”之類的理由。
但經濟學家對此的回答是**“是的，當然經濟增長可以無限期地持續下去。”** 所以也回答你的狹義問題，“是的，當然，股市可以顯示無限的指數增長。” （通過“可以”，我的意思是這至少是可以想像的。是否會完全是另一回事。畢竟世界明天可能會在核災難中結束。）
我認為我們可以在這里區分兩個常見的謬誤。
謬誤#1。“經濟增長就是製造更多的‘東西’，從地下探勘更多的黃金和其他自然資源，燃燒更多的能源，等等。” （這幅漫畫也許是許多非經濟學家，尤其是環保主義者反對經濟學家和經濟增長理念的原因。）謬論通常還在繼續，“資源/宇宙是有限的。因此經濟增長也必須是有限的。”
但這是錯誤的。從廣義上講，經濟增長是關於改善人類福祉的。
的確，很長一段時間（過去幾個世紀），人類福祉的改善主要是通過物質福祉的改善，並且與製造更多的東西和燃燒更多的能源高度相關。畢竟，絕非兩個世紀前，絕大多數人類還只是勉強維持生計。（事實上，即使在今天，仍有很多人這樣做。）
但展望未來，完全可以想像，我們製造的“東西”越來越少，從地裡挖的“東西”越來越少，燃燒的能源越來越少，但仍然變得更加富裕。這實際上已經在今天在富裕國家發生（參見例如能源使用下降，下文簡要分析）。
自 1930 年代和 1940 年代以來，我們主要通過 GDP 增長來衡量經濟增長。但經濟學家一直承認，GDP 是一種非常有缺陷的幸福衡量標準。經濟學家正在研究替代方案，以更好地捕捉人類福祉或同等經濟福利改善的概念。我不希望在 100 年後，目前未經根本修改的 GDP 概念仍會被用作衡量經濟福祉的主要指標。
（腳註：也許在未來，我們也會將非人類福祉納入我們的經濟增長概念。但目前，我們仍將注意力主要集中在人類福祉上。）
謬誤#2。“壞的東西（比如食物或資源的消耗）會迅速甚至成倍增長。相反，抵消好的東西（比如技術）最多只能在算術上增長。因此，增長必然有限制。”
這種謬誤並不新鮮。這是過去三個世紀中每個世紀的厄運和悲觀預測的一個例子，所有這些都被證明是錯誤的。
馬爾薩斯從兩條“我們本性的固定法則”開始。首先，男人和女人沒有食物就無法生存。其次，“兩性之間的激情”驅使他們繁衍後代。
他解釋說，如果不加以控制，人們會“按幾何”繁殖（1、2、4、8、16 等）。但是，他繼續說，糧食產量只能“算術”增加（1、2、3、4、5 等）。“人口和人口這兩種權力的自然不平等
$$ food $$“在地球上生產，”他宣稱，“形成了對我來說似乎無法克服的巨大困難$$ impossible to overcome $$.” 馬爾薩斯總結道：“我認為人類無法擺脫這條法律的重壓。” 換句話說，如果人們繼續以不受控制的幾何方式進行繁殖，他們最終將無法為自己生產足夠的食物。馬爾薩斯認為，未來不是人類永無止境的進步，而是飢荒和飢餓。
一位作家在 1894 年的《倫敦時報》上寫道，50 年後倫敦的每條街道都將被埋在 9 英尺厚的肥料之下。此外，所有這些馬都必須被養好，這佔用了越來越大的越來越寶貴的土地。隨著馬匹數量的增加，越來越多的土地不得不用於生產乾草來餵養牠們（而不是為人們生產食物），而這必須通過馬車運到城市並分發。城市文明似乎注定要失敗。
- 1972年，正是這樣的書名出版了：增長的極限：
我們試圖在模型中使用對技術收益的最樂觀估計，並沒有阻止人口和工業的最終衰退，事實上無論如何也沒有將崩潰推遲到 2100 年以後（第 145 頁）。
這是一本極具影響力的暢銷書，以 30 多種語言售出超過 1600 萬冊。
以他們的黃金為例。在頁。56，他們計算出，如果黃金使用量繼續呈指數增長，並且可用的黃金數量是已知黃金儲備的 5 倍（他們認為這是一個非常樂觀的假設），黃金將在 29 年或 2001 年耗盡。
令人驚訝的是，2001 年來了又去，黃金繼續被開採。確實，比以往任何時候都多。金礦圖（來源）：
自 1972 年以來，大約每 5 年，The Limits to Growth的人（又名羅馬俱樂部）都會發布他們 1972 年著作的新更新，每次都解釋為什麼他們一直都是正確的（當然），有時會推翻他們的預測當最終崩潰開始時。在他們的30 年更新中，他們沒有提到任何黃金。
以下是兩位評論家對增長的限制的回應，羅伯特·索洛在新聞周刊的一篇文章中也引用了這一點：
作者通過讓某些事物呈指數增長而其他事物不呈指數增長來載入他們的案例。人口、資本和污染在所有模型中都呈指數增長，但允許擴大資源和控制污染的技術（如果有的話）僅以離散增量增長。
（腳註：在 1970 年代左右，世界末日遊說在西方特別流行。另請參閱大約在同一時間著名的Simon-Ehrlich 賭注。
極地極端的預測引起了公眾的注意。雷·庫茲韋爾（ Ray Kurzweil）作為一個做出類似預測的人出現在腦海中，但恰恰相反。
相比之下，中位經濟學家持謹慎樂觀態度，只相信緩慢但穩定的持續增長是可能的。沒有末日，沒有停滯，但也沒有即將到來的奇點。不完全是一個賣很多書的職位。）
2012 年，一位物理學教授寫了一篇頗具影響力的博文：指數經濟學家遇到有限物理學家，展示了上述兩個謬誤。像物理學教授這樣聰明的人會犯這兩個謬誤，這表明經濟學家必須在教育公眾方面做得更好。
那篇博文有很多錯誤之處，也許我會在別處逐句剖析，但這可能不是正確的途徑。在這裡，我將僅指出一個特別相關的明顯事實錯誤。他聲稱事實是
能源增長遠遠超過人口增長，因此 人均能源使用量隨著時間的推移而急劇增加——我們今天的能源生活比一個世紀前的曾曾祖父母豐富得多
$$ economist nods $$. 因此**，即使人口穩定，我們也習慣於人均能源增長：總能源必須繼續增長才能保持這樣的趨勢$$ another nod $$.**
正如蒂姆哈福德指出的那樣，這是錯誤的。近幾十年來，許多國家的人均能源增長實際上一直在下降，儘管人均 GDP 有所上升。圖表（數據來自世界銀行，2017 年 6 月 1 日更新）：
在每個富裕國家，人均能源使用量在幾年前達到頂峰，此後一直在下降。事實上，在一些國家，它在幾十年前就達到了頂峰（1978 年在美國、1979 年在德國和 1973 年在英國達到頂峰）。
（人們會希望一位物理學教授支持他的事實主張，而不是一個反复點頭的虛構和笨手笨腳的經濟學家。）
另見能源強度下降（每單位 GDP 的能源使用量）（來源）：
有史以來最高的人均能源使用量是 1978 年的美國。我的預測是全球平均人類福祉將不斷改善，但全球人均能源使用量永遠不會達到美國 1978 年的峰值（至少在我們開始之前不會）填充其他行星和恆星）。
