計算幾何平均值
我需要對大約 120 家公司在 10 年內的每日回報進行年化處理。我選擇計算幾何回報是因為 1）它是實際回報 2）避免負回報和正回報的不對稱效應。
我的問題是我計算的幾何回報與實際的年回報率不匹配。這是我所做的；
- 通過 (Xt0-Xt-1)/Xt-1 計算簡單回報
- 檢查股票交易了多少天，因為經驗法則 252 是模棱兩可的。這是因為某些股票在 3 月份上市，因此乘以 252 是不公平的。
- 使用公式 =sumproduct(geomean(aa1:zz36+1)-1) 得出每日幾何平均值。這應該可以解決負值問題，但由於假期/（未）上市導致的“零”回報量，我的結果可能存在偏差。我還通過使用 count.if'0’ 想到了這一點，並將這個數字減去一年中的總天數。
- 通過乘以計算的交易天數來年化每日幾何平均值。
我認為一切都很好，直到我檢查了我的第一次觀察。該基金於 2010 年 3 月 2 日以 100 的價格上市，年末為 161.6。使用上述方法得出的每日幾何平均值為 0.009915，交易日為 201。乘以 201，得出年化幾何平均值為 1.9931。這顯然是不正確的。
我也可以使用公式 ((Xt0/Xt-1)^(1/tds)-1)*tds - 正確答案為 .4805 - 但由於數據集的不規則性而變得不正確。
有人可以看到我在這裡做錯了什麼。正如我上面提到的，我確實有一些零價值，因為我每年下載每日價格。然後我選擇 1 月 1 日到 12 月 31 日。如何克服零值的問題？我嘗試了空白，但公式不起作用。
提前致謝
我目前也在使用我想要年化的每日回報。這是我的方法：
- 對於每個月，我使用以下公式計算簡單回報：
(end-of-month closing price / beginning-of-month closing price) - 1.- 我使用 Excel 公式計算
somproduct(geomean(A1:A12+1)-1)每月的複合回報。- 最後，我將第 2 步的結果年化 12（月）。
將年份分成幾個月的原因是，當我使用公式時
(31 December closing price / 1 January closing price) ^(1/252) * 252，由於價格波動很大，結果並不代表情況。希望這會有所幫助，但我不確定它是否正確。也許有人可以驗證這種方法。
當您說公司的回報時，我認為您是指公司股價的變化。如果您談論的是公司投資策略的回報，那麼您將不得不處理現金流入，這使答案變得更加複雜。
如果您遇到問題，有兩種等效的方法可以為您提供正確的答案。首先，只關注端點的股票價格來計算幾何回報。其次，取適當範圍和頻率上的對數回報的平均值，乘以任何常數以年化對數回報（在您的情況下為 252），然後從對數轉換為 $ exp(x)-1 $ ， 在哪裡 $ x $ 是調整後的對數回報。