從指數值計算每日連續複合回報

鑑於我當時有 3 個索引值 $ t = 0, 1 , 2 $ ，我將如何計算每日連續複利？

時間： $ 0, 1, 2 $

指數值： $ 4000, 4086, 4114 $

任何幫助將非常感激。謝謝。

在連續複利中，時間上的名義（或指數值） $ t $ 由公式給出

$$ N_t = N_0\mathrm{e}^{rt}, $$

在哪裡 $ r $ 是每年的回報率（或利率）。

根據上面的等式， $ r $ 可以計算為

$$ r = \frac{1}{t}\ln\frac{N_t}{N_0}. $$

因此對於 $ t = 1 $ 我們有年化回報： $$ r_{t=1} = \frac{1}{1}\ln\frac{4086}{4000} = 2.1272, %. $$

而對於 $ t = 2 $ 我們有年化回報：

$$ r_{t=2} = \frac{1}{2}\ln\frac{4114}{4000} = 1.4051, %. $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/53864