Cochrane 關於回報可預測性
作為 Arthur Conan Doyle 爵士作品的愛好者，我拿起了 Cochrane 2008 年的論文*《不吠的狗：回歸可預測性的辯護》，*並閱讀：
如果回報不可預測，則股息增長必須是可預測的，以產生觀察到的分割收益率變化。我發現股息增長可預測性的缺失比回報可預測性的存在提供了更強有力的證據
給定
$$ \frac{DIV_1}{P_0} = r – g, $$
有預期股息 $ DIV_1 $ , 目前股價 $ P_0 $ ， 返回 $ r $ 和股息增長率 $ g $ , 是 Cochrane 說的，因為沒有統計證據表明股息收益率 $ DIV_1/P_0 $ 與股息增長率相關 $ g $ 什麼時候應該有，股息收益率和回報之間存在聯繫（可預測性）？
- 讓 $ P_t $ 是季末整體市場指數的價格 $ t $
- 讓 $ D_t $ 成為季度整體市場的紅利 $ t $
- 讓 $ X_t = \frac{D_t}{P_t} $ 是股息與價格的比率。
如果股息價格比是一個平穩的、遍歷的過程，那麼股息價格比就不能在某個方向上任意偏離並永遠停留在那裡。非正式地說，平穩性和遍歷性意味著如果 $ X_t $ 變得非常低或非常高，它會趨於恢復正常（最終）。
Cochrane 是一位出色的作家，您可能最好閱讀他的解釋，但我會嘗試一個簡短的版本來獲得基本的直覺。
如果 $ \frac{D_t}{P_t} $ 有時異常高 $ t $ ，如何恢復正常？
如果 $ \frac{D_t}{P_t} $ 是一個平穩的遍歷過程，那麼如果 $ \frac{D_t}{P_t} $ 很高，你可以預測它可能會下降。
為了 $ \frac{D_t}{P_t} $ 下來，要麼 $ D_t $ 必須減少或 $ P_t $ 必須增加。高 $ \frac{D_t}{P_t} $ 因此意味著：
- 股息 $ D_t $ 未來減少或
- 價格 $ P_t $ 未來增加（即有高回報）。
Cochrane 提供的證據表明，高股息與價格比率並不能預測股息的變化，而是預測更高的回報。
Cochrane 的“不叫的狗”的論點是，自從高 $ \frac{D_t}{P_t} $ 必須預測股息或回報， $ \frac{D_t}{P_t} $ 不預測股息是證據表明 $ \frac{D_t}{P_t} $ 是否預測回報。