股票
股票掛鉤票據（牛/熊股票履約債券）
我必須為我的講師所說的“牛熊股票履約債券”定價。基本上都有日期 $ t_i \in [0,T] $ ， 在哪裡 $ t_i - t_{i-1} $ 所有的選擇都是一樣的 $ i $ . 牛市債券將在每個日期支付息票 $ C_i := max{C_{min},C_{min}(1+R_i)} $ ， 在哪裡 $ R_i = \frac{S_t}{S_{t-1}}-1 $ , $ S_t $ 是股票價格過程。空頭債券的票面也有類似的定義。
你們中有人知道處理這種衍生產品定價的任何參考資料/書籍嗎？我瀏覽了我圖書館中 20 多本衍生品書籍的索引，可以找到 0 次提及股票掛鉤票據、牛市/熊市履約債券。我發現最好的是對“筆記”的 1 頁定性討論。
謝謝。
澄清一下，定期優惠券是 $ C_{\min} + \max(0, \text{perf}i -1) $ 或者實際上是 $ \max(C{\min}, C_{\min}\cdot(1+\text{perf})) $ ? 我認為乘法版本沒有意義。
在任何一種情況下，它都是一種債券加上一個遠期期權。簡單的解決方案是使用具有前向波動率的 Black Scholes 對其進行定價 $ \sigma(t_i,t_j) $ . 但是，這樣一來，您將忽略前向偏斜問題，但鑑於它是 ATM，修正將相當小。“正確”的方法是為您的底層證券建立一個持久的傾斜表面並使用持久傾斜對其進行定價，但我懷疑您的講師實際上是在要求那個級別的細節。